结论：不按时移交竣工资料超过2年是否还能处罚，需根据具体情况判断，主要涉及行政处罚的时效问题以及合同约定的违约责任问题。以下从这两个角度进行详细分析：
一、行政处罚的时效问题
一般规定：
- 根据《中华人民共和国行政处罚法》第三十六条：“违法行为在二年内未被发现的，不再给予行政处罚；涉及公民生命健康安全、金融安全且有危害后果的，上述期限延长至五年。法律另有规定的除外。”
- 这意味着，如果未按时移交竣工资料的违法行为在二年内未被行政机关发现，那么行政机关通常不再给予行政处罚。
特殊情况：
- 如果该违法行为涉及公民生命健康安全、金融安全且有危害后果，那么行政处罚的时效期限会延长至五年。
- 此外，如果法律另有规定，如某些特定领域的法律可能规定了更长的处罚时效，那么应遵循该特定法律的规定。
“被发现”的界定：
- “被发现”通常指的是行政机关通过调查、检查等方式，知晓了违法行为的存在。这并不要求行政机关在二年内必须完成处罚程序，只要在二年内发现了违法行为即可。
二、合同约定的违约责任问题
合同约定：
- 如果建设工程施工合同中明确约定了竣工资料移交的时间、方式以及违约责任，那么承包人未按时移交竣工资料将构成违约。
- 在这种情况下，即使行政处罚的时效已过，发包人仍有权根据合同约定要求承包人承担违约责任，如支付违约金、赔偿损失等。
违约责任的承担：
- 违约责任的承担方式通常包括继续履行、采取补救措施、赔偿损失等。具体承担方式应根据合同约定和实际情况确定。
- 如果合同中约定了违约金条款，且该违约金条款不违反法律、行政法规的强制性规定，那么发包人有权要求承包人支付违约金。
三、综合建议
对于行政机关：
- 如果发现承包人未按时移交竣工资料，且该违法行为在行政处罚时效内，应及时启动行政处罚程序，依法给予处罚。
对于发包人：
- 如果合同中明确约定了竣工资料移交的时间和违约责任，且承包人未按时移交，发包人应及时与承包人沟通，要求其承担违约责任。
- 如果沟通无果，发包人可以考虑通过法律途径解决争议，如提起诉讼或申请仲裁。
对于承包人：
- 应严格遵守合同约定，按时移交竣工资料，避免承担违约责任。
- 如果因特殊原因无法按时移交，应及时与发包人沟通，并协商解决方案。
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