纪检监察机关对已被刑事审判服刑的涉案人员的后续处分，需根据其违法违纪行为的具体性质、情节及与刑事犯罪的关联性，分情况处理。具体分析如下：

1. 若涉案人员的违纪行为与刑事犯罪行为存在直接关联

根据《中国共产党纪律处分条例》第三十三条及《中华人民共和国公职人员政务处分法》第十四条，若纪检监察机关立案审查的违纪行为与法院已认定的刑事犯罪行为属于同一事实（如贪污、受贿等），通常不再重复给予党纪政务处分，但需在处分决定中明确“已由司法机关依法追究刑事责任”。
例如：某公职人员因受贿罪被法院判处有期徒刑，纪检监察机关在立案审查后，若认定其受贿行为与刑事判决一致，可直接依据生效判决作出“开除党籍、开除公职”处分（若未自动离职），无需另行调查违纪事实。

2. 若涉案人员的违纪行为与刑事犯罪行为部分关联或独立存在

若纪检监察机关在立案后发现，涉案人员除已被刑事审判的行为外，还存在其他违纪行为（如违反生活纪律、工作纪律等），或其违纪行为与刑事犯罪行为部分重叠但未完全覆盖（如受贿同时存在违规插手工程），需对未被刑事评价的违纪部分单独调查并处分。
例如：某干部因贪污罪被判刑，但纪检监察机关调查发现其还存在违规为亲属谋利的行为（未达到刑事犯罪标准），则需对其违规谋利行为另行给予警告、记过等政务处分。

3. 特殊情形：刑事判决与党纪政务处分的衔接

• 从轻或减轻处分情形：若涉案人员在刑事审判中具有自首、立功、认罪认罚等情节，纪检监察机关在处分时可依据《中国共产党纪律处分条例》第十七条或《公职人员政务处分法》第十一条，在法定处分幅度内从轻或减轻处分。
  
• 处分与刑罚的折抵：根据《行政机关公务员处分条例》第十七条，若涉案人员被判处刑罚（如有期徒刑），政务处分中的“撤职”或“开除”自刑罚执行完毕之日起生效，且服刑期间不计入工龄或职务层级晋升年限。

4. 程序要求：处分决定的作出与执行

纪检监察机关需在刑事判决生效后，结合司法机关认定的事实和证据，依规依纪完成审查调查程序，经集体讨论后作出处分决定。处分决定需送达涉案人员及其所在单位，并抄送相关组织人事部门。若涉案人员已服刑，处分决定可由其亲属代收或通过公告送达。

温馨提示：若您或您身边的人涉及此类情形，建议提供具体案情（如涉案人员身份、违纪行为类型、刑事判决结果等），以便进一步分析处分细节。如有疑问，可直接向我咨询。