用工单位与劳务派遣单位之间的合同纠纷不适用劳动仲裁前置程序。以下是对此问题的详细分析：
一、劳动仲裁前置的适用范围
劳动仲裁前置程序主要适用于劳动者与用人单位之间因劳动权利义务产生的争议。根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，这些争议通常包括因确认劳动关系、订立、履行、变更、解除和终止劳动合同、工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护等发生的争议。这些规定明确界定了劳动仲裁前置程序的适用范围，即主要针对劳动者与用人单位之间的直接劳动关系争议。
二、用工单位与劳务派遣单位之间合同纠纷的性质
用工单位与劳务派遣单位之间的合同，通常属于劳务派遣协议或服务合同范畴。这类合同主要规范的是双方在劳务派遣过程中的权利义务关系，如派遣人员的数量、质量、派遣期限、费用支付等。这些争议并不直接涉及劳动者与用工单位或劳务派遣单位之间的劳动关系，而是属于两个平等民事主体之间的合同纠纷。
三、合同纠纷的解决途径
对于用工单位与劳务派遣单位之间的合同纠纷，由于它们不属于劳动仲裁前置程序的适用范围，因此双方应通过民事诉讼或其他替代性争议解决方式（如协商、调解、仲裁等，但这里的仲裁是指商事仲裁，与劳动仲裁不同）来解决争议。具体选择哪种解决方式，取决于双方在合同中的约定以及纠纷的具体情况。
协商：双方可以首先尝试通过友好协商来解决争议，这有助于维护双方的合作关系，并降低解决争议的成本。
调解：如果协商无果，双方可以寻求第三方调解机构的帮助，通过调解来达成和解协议。
民事诉讼：如果调解也无法解决争议，双方可以向人民法院提起民事诉讼，通过司法程序来解决纠纷。在诉讼过程中，法院将根据合同约定和法律规定来判决双方的权利义务。
商事仲裁：如果双方在合同中约定了仲裁条款，并且该仲裁条款符合法律规定，那么双方也可以选择通过商事仲裁来解决争议。商事仲裁具有高效、灵活、保密等优点，但需要注意的是，商事仲裁与劳动仲裁是两种不同的仲裁制度，其适用范围、程序规则等都有所不同。
四、特殊情况说明
虽然用工单位与劳务派遣单位之间的合同纠纷不适用劳动仲裁前置程序，但如果纠纷涉及到劳动者权益的保护，如劳务派遣单位未依法为劳动者缴纳社会保险费、未支付劳动报酬等，那么劳动者可以直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求劳务派遣单位承担相应的法律责任。在这种情况下，劳动争议仲裁委员会将依法受理并处理劳动者的仲裁申请。
综上所述，用工单位与劳务派遣单位之间的合同纠纷不适用劳动仲裁前置程序。双方应根据合同约定和法律规定，选择合适的解决方式来处理争议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。