结论前置：业主在欠付的工程款范围内承担责任，通常包括利息，但具体是否包含以及利息的计算方式，需依据合同约定、法律规定以及实际履行情况来确定。

一、合同约定优先

在建设工程合同中，如果双方明确约定了业主在欠付工程款时应支付的利息及计算方式，那么这一约定将具有优先效力。这意味着，只要合同内容合法有效，且不存在欺诈、胁迫等情形，业主就应当按照合同约定的利息标准来承担责任。

例子：假设合同中约定，若业主逾期支付工程款，需按日万分之五的标准支付利息。那么，在业主实际欠付工程款的情况下，就应当按照这一标准来计算并支付利息。

二、法律规定补充

如果合同中没有明确约定利息，或者约定不明确，那么就需要依据相关法律规定来确定。根据《最高人民法院关于审理建设工程施工合同纠纷案件适用法律问题的解释（一）》的相关规定，当事人对欠付工程价款利息计付标准有约定的，按照约定处理；没有约定的，按照同期同类贷款利率或者同期贷款市场报价利率计息。

法律解释：这一规定实际上为利息的计算提供了两种标准：一是合同约定的标准；二是法律规定的标准。在合同没有约定或者约定不明确的情况下，法律规定的标准就成为了补充性的规定，用于保障施工方的合法权益。

三、实际履行情况考量

除了合同约定和法律规定外，实际履行情况也是确定业主是否应承担利息责任以及利息计算方式的重要因素。例如，如果施工方在合同履行过程中存在违约行为，导致工程延期或者质量不符合要求，那么业主在欠付工程款时可能会主张减少或者免除利息的支付。

建议：在实际操作中，施工方应当注意保留好与工程款支付相关的所有证据，包括合同、发票、付款记录等，以便在发生纠纷时能够充分证明自己的权益。同时，也应当密切关注业主的支付情况，一旦发现欠付工程款的情况，及时与业主沟通协商，必要时可以通过法律途径来维护自己的合法权益。

四、特殊情况下的利息处理

在某些特殊情况下，如业主因破产等原因无法支付工程款时，利息的计算和支付可能会受到一定影响。此时，需要根据破产法等相关法律规定来处理利息问题。

法律背景：破产法规定，在破产程序中，债务人的财产应当优先用于清偿破产费用和共益债务，然后按照法定顺序清偿其他债务。如果业主进入破产程序，那么施工方作为债权人，其工程款及利息的清偿顺序和比例将受到破产法的调整。

综上所述，业主在欠付的工程款范围内承担责任是否包括利息，需根据合同约定、法律规定以及实际履行情况来综合判断。如有具体法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。