结论：在争执中一方拿刀但对方不承认且没有监控的情况下，证人是否算作伪证，需根据证人证言的真实性、证人作证时的主观意图以及是否满足伪证罪的构成要件来综合判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 证人证言的真实性：

   • 证人证言是刑事诉讼中的重要证据之一，其真实性对于案件的公正审理至关重要。如果证人确实目击了争执中一方拿刀的情况，并如实陈述，那么其证言是真实的，不构成伪证。
   • 然而，如果证人并未目击或记忆不清，却故意作出虚假陈述，那么其证言可能不真实，但这并不直接等同于伪证罪，还需进一步考察其主观意图。

2. 证人作证时的主观意图：

   • 伪证罪要求证人在作证时具有故意的主观意图，即明知自己的证言是虚假的，却仍然故意作出。如果证人是因为记忆错误、理解偏差或受到误导而提供了不真实的证言，且没有故意的主观意图，那么不构成伪证罪。
   • 在争执中一方拿刀但对方不承认且没有监控的情况下，如果证人出于某种目的（如偏袒某一方、报复等）故意作出虚假陈述，那么其可能构成伪证罪。

3. 伪证罪的构成要件：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，伪证罪是指在刑事诉讼中，证人、鉴定人、记录人、翻译人对与案件有重要关系的情节，故意作虚假证明、鉴定、记录、翻译，意图陷害他人或者隐匿罪证的行为。
   • 在本题中，若证人故意作出虚假陈述，且该陈述与案件有重要关系（如争执中是否拿刀），且意图陷害他人或隐匿罪证，那么证人可能构成伪证罪。

4. 实践中的考量：

   • 在没有监控录像等直接证据的情况下，证人证言的真实性往往难以直接验证。此时，法院会综合考虑其他证据（如物证、书证、其他证人的证言等）以及证人的作证态度、表现等来判断证人证言的真实性。
   • 如果证人证言与其他证据相互印证，且证人作证时态度诚恳、表现自然，那么其证言的真实性较高；反之，如果证人证言与其他证据存在矛盾，或证人作证时态度闪烁、表现异常，那么其证言的真实性可能受到质疑。

建议：

• 对于涉及此类争执的案件，建议当事人及时收集并保存相关证据（如物证、书证、其他证人的联系方式等），以便在需要时提供给司法机关。
• 如果证人证言对案件结果具有重要影响，且当事人对证人证言的真实性存在疑问，可以考虑申请司法机关对证人进行询问或调查，以进一步核实证人证言的真实性。
• 在任何情况下，当事人都应遵守法律法规，不得故意提供虚假证言或干扰司法机关的正常工作。

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