行政诉讼是可以告全额事业单位的，但具体是否可诉以及诉讼的可行性，需结合全额事业单位的性质、行为性质以及相关法律法规来综合判断。以下从不同角度为你详细分析：

一、全额事业单位的性质与行政诉讼的被告资格

全额事业单位，通常指的是由国家财政全额拨款的事业单位，如公立学校、公立医院等。这类单位在行使某些公共管理职能时，可能被视为行政主体，从而具备行政诉讼的被告资格。关键在于该事业单位的行为是否属于行政行为，以及是否在法律、法规授权的范围内行使职权。

1. 行政行为认定：如果全额事业单位的行为属于行政行为，如作出行政处罚、行政许可等，且该行为侵犯了公民、法人或其他组织的合法权益，那么该事业单位就可能成为行政诉讼的被告。
2. 法律、法规授权：全额事业单位在行使法律、法规授权的行政职权时，其身份与行政机关无异，因此同样可以成为行政诉讼的被告。例如，某些全额事业单位可能根据特定法律、法规的授权，负责特定领域的行政管理工作。

二、全额事业单位行为可诉性的具体情形

1. 具体行政行为：如果全额事业单位作出了具体行政行为，如对学生作出开除学籍的处分、对医疗机构作出吊销执业许可证的处罚等，且该行为侵犯了相对人的合法权益，那么相对人可以就该行为提起行政诉讼。
2. 抽象行政行为：虽然抽象行政行为（如制定规章、发布命令等）通常不属于行政诉讼的受案范围，但如果全额事业单位制定的规范性文件侵犯了公民、法人或其他组织的合法权益，且该文件具有外部效力，那么相对人可能通过其他途径（如请求审查规范性文件）来寻求救济。不过，在直接提起行政诉讼方面，抽象行政行为通常不被接受。
3. 内部行为与外部行为：全额事业单位的内部行为（如内部人事管理、财务管理等）通常不属于行政诉讼的受案范围。但如果该行为对外部相对人产生了实际影响，且该影响是行政性的（如因内部管理不善导致外部服务中断），那么可能构成可诉的行政行为。

三、行政诉讼的注意事项

1. 证据收集：在提起行政诉讼前，应充分收集证据，证明全额事业单位的行为确实侵犯了你的合法权益。证据可以包括书面材料、证人证言、视听资料等。
2. 诉讼时效：注意行政诉讼的诉讼时效问题。一般来说，行政诉讼的起诉期限为知道或应当知道行政行为作出之日起六个月内。逾期起诉的，法院可能不予受理。
3. 法律适用：在行政诉讼中，应准确适用相关法律法规。这要求你对相关法律法规有深入的了解和准确的解读。

四、建议与指导

如果你认为全额事业单位的行为侵犯了你的合法权益，并考虑提起行政诉讼，我建议你：

1. 咨询专业律师：虽然我在这里为你提供了一些基本的法律指导，但行政诉讼涉及复杂的法律问题和程序。因此，在提起诉讼前，最好咨询一位专业律师，以获取更具体、更专业的法律建议。不过，既然你已经在向我咨询，我会尽我所能为你提供全面的法律支持。
2. 准备充分：在提起诉讼前，确保你已经收集了足够的证据来支持你的主张。同时，了解行政诉讼的程序和要求，以便更好地应对诉讼过程中的各种情况。
3. 保持冷静与理性：行政诉讼可能是一个漫长而复杂的过程。在这个过程中，保持冷静与理性至关重要。不要因情绪激动而做出不理智的行为或决策。

如果你有任何关于行政诉讼的具体问题或需要进一步的法律指导，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供个性化的法律建议和支持。