结论：在市政府门口闹事被行政拘留24小时是否合法，需根据具体闹事行为的性质、情节以及是否违反相关法律法规来判断。若闹事行为构成扰乱公共秩序，且情节较轻，则行政拘留24小时可能是合法的；若闹事行为未构成违法或情节显著轻微，则行政拘留可能不合法。

分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于扰乱公共秩序，尚不够刑事处罚的行为，公安机关可以给予治安管理处罚，包括警告、罚款、行政拘留等。行政拘留的期限通常为一日以上十五日以下。

2. 闹事行为的性质与情节：

   • 若在市政府门口的闹事行为，如聚众闹事、堵塞交通、破坏公共设施等，严重扰乱了公共秩序，且情节较轻，未达到刑事处罚的标准，那么公安机关根据《治安管理处罚法》的规定，对行为人进行行政拘留24小时的处罚，是合法的。
   • 若闹事行为并未构成扰乱公共秩序，或者情节显著轻微，如只是个别人的短暂争吵、未造成实际影响的表达诉求等，那么对行为人进行行政拘留24小时的处罚，可能就不合法，因为这不符合《治安管理处罚法》中关于行政拘留的适用条件。

3. 行政拘留的合法性审查：

   • 公安机关在作出行政拘留决定前，应当依法进行调查取证，查明事实真相，确保行政拘留的处罚决定有充分的事实依据和法律依据。
   • 行为人如果对行政拘留决定不服，可以依法申请行政复议或者提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。

建议：

• 如果您或他人因在市政府门口闹事而被行政拘留，且认为该处罚决定不合法，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律程序和维权途径。
• 在表达诉求或进行抗议活动时，应当遵守法律法规，不得扰乱公共秩序或损害他人合法权益，以免面临法律责任。

后续行动：

• 若您需要进一步了解行政拘留的具体法律规定或维权途径，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。