结论：只让前夫每个月看孩子，不让他带回家，这一行为本身并不直接构成违法，但具体是否合法需结合探视权的具体行使方式及双方协商或法院判决的情况来判断。

分析说明：

1. 探视权的基本内容：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，离婚后，不直接抚养子女的父或者母，有探望子女的权利，另一方有协助的义务。这意味着，前夫作为不直接抚养子女的一方，享有探视权。

2. 探视权的行使方式：

   • 探视权的行使方式可以由双方协议确定。如果双方能够就探视的时间、地点、方式等达成一致，那么应当按照协议来执行。
   • 如果双方无法达成协议，或者协议后一方不履行，那么可以由人民法院判决。法院在判决时会考虑子女的权益、双方的具体情况等因素，来确定探视的具体方式。

3. 关于“不让带回家”的合法性：

   • 如果双方协议或法院判决中明确规定了探视的具体方式，包括是否可以带回家等，那么应当按照协议或判决来执行。如果协议或判决中没有明确规定，或者规定可以带回家但另一方拒绝，那么这一行为可能构成对探视权的阻碍。
   • 在没有明确协议或判决的情况下，如果单纯从“不让带回家”这一行为本身来看，它并不直接违反法律。但是，如果这一行为阻碍了前夫正常行使探视权，那么可能构成违法。因为探视权是法律赋予不直接抚养子女一方的权利，另一方有义务协助其行使。

4. 实际操作建议：

   • 为了避免纠纷和冲突，建议双方在离婚时就探视权的具体行使方式达成明确的协议。协议中可以包括探视的时间、地点、方式（包括是否可以带回家等）、频率等细节。
   • 如果双方无法达成协议，或者协议后出现纠纷，可以寻求法院的帮助。法院会根据子女的权益、双方的具体情况等因素来作出判决，确保探视权的正常行使。

后续行动建议：

• 如果您和前夫在探视权的具体行使方式上存在分歧，建议首先尝试通过协商来解决。双方可以坐下来，就探视的时间、地点、方式等进行详细的讨论，并尽量达成一致。
• 如果协商无果，或者您认为前夫的探视行为已经对子女造成了不良影响，那么您可以考虑向法院提起诉讼，请求法院对探视权进行判决或调整。

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