核心结论：精神病人在学校捅人致死的刑事责任判定需结合其刑事责任能力、作案时精神状态及具体情节综合判断，可能涉及无罪、减轻处罚或从轻处罚等情形。以下是具体分析：

1. 刑事责任能力的判定是关键

根据《中华人民共和国刑法》第十八条，精神病人的刑事责任能力分为三种情形：

• 完全无刑事责任能力：若行为人作案时不能辨认或不能控制自己行为（需经法定程序鉴定确认），不负刑事责任。但需责令其家属或监护人严加看管和医疗，必要时由政府强制医疗。
• 限制刑事责任能力：若行为人作案时属于尚未完全丧失辨认或控制自己行为能力的精神病人，应当负刑事责任，但可以从轻或减轻处罚。
• 完全刑事责任能力：若行为人作案时精神正常，或间歇性精神病人在精神正常时犯罪，需承担完全刑事责任，可能面临故意杀人罪的严厉处罚（死刑、无期徒刑或十年以上有期徒刑）。

2. 作案时精神状态需严格鉴定

司法实践中，需通过司法精神病学鉴定确认行为人作案时的精神状态。鉴定内容通常包括：

• 行为人是否患有精神疾病；
• 疾病与作案行为的因果关系；
• 作案时辨认或控制能力是否受损及程度。 举例：若行为人因长期幻觉导致杀人，可能被认定为无刑事责任能力；若仅因情绪激动（无精神疾病）杀人，则需承担完全责任。

3. 具体情节影响量刑

即使行为人被认定具有刑事责任能力，以下情节也可能影响量刑：

• 作案手段：如是否预谋、是否使用危险工具等；
• 社会影响：如是否在学校等公共场所作案，造成恐慌；
• 被害人情况：如是否针对特定人群（如教师、学生）；
• 行为人历史：如是否有暴力前科、是否接受过治疗等。

4. 民事赔偿与刑事责任并行

无论行为人是否承担刑事责任，其监护人或财产所有人均需承担民事赔偿责任，包括死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费等。若行为人自有财产，优先从其财产中支付赔偿。

5. 特殊情形：强制医疗程序

若行为人被认定为无刑事责任能力，但存在继续危害社会的可能，法院可依据《刑事诉讼法》第三百零二条，决定对其强制医疗，由专门机构进行封闭式治疗。

温馨提示：刑事案件涉及复杂的事实认定和法律适用，建议家属或相关方尽快委托律师介入，通过申请鉴定、调查取证等方式维护合法权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律问题。