乡林业站一般不直接具有行政罚款的权利，但特定情况下可能经授权行使相关权力。具体分析如下：

1. 乡林业站的法律地位与职权范围
   乡林业站通常是乡镇政府下属的基层林业管理机构，属于事业单位性质，其核心职能是协助县级林业主管部门开展林业资源保护、技术推广等工作。根据《行政处罚法》第十七条，行政处罚权需由具有行政主体资格的行政机关行使，而乡林业站本身并非行政机关，因此原则上不具备独立的行政处罚权。

2. 例外情形：法律、法规或规章的授权
   若地方性法规或规章明确授权乡林业站在特定领域（如森林防火、野生动物保护等）行使部分行政处罚权，则其可在授权范围内实施罚款。例如：

   • 某省《森林防火条例》规定，乡林业站可对违反野外用火规定的行为处以警告或小额罚款；
     
   • 县级林业主管部门通过委托文件，将部分处罚权委托给乡林业站行使（需符合《行政处罚法》第二十条关于委托的法定条件）。

3. 实践中的常见情况
   在多数地区，乡林业站发现违法行为后，通常需上报县级林业主管部门，由后者作出处罚决定。若乡林业站直接实施罚款，可能因主体不适格导致行政行为被撤销或确认违法。

建议：

• 若您遇到乡林业站罚款的情况，可要求其出示书面处罚决定书，并核对处罚依据的法律条文；
  
• 如对处罚合法性存疑，可依法申请行政复议或提起行政诉讼；
  
• 具体问题需结合您所在省份的林业法规进一步分析，可直接向我咨询细节。