结论：租客被抓后让其妈妈过来办理退租，在符合一定条件下是合法的。这主要取决于租赁合同中的相关约定以及是否得到了房东的同意。
分析：
合同约定角度：
- 首先，需要查看租赁合同中是否有关于退租的具体约定。如果合同中明确规定了退租的程序和条件，包括是否可以委托他人办理退租等，那么租客的妈妈在符合这些约定的情况下，是可以代表租客办理退租的。
- 如果合同中没有明确规定，那么就需要根据相关法律法规和行业惯例来判断。
房东同意角度：
- 即使合同中没有明确规定，如果租客的妈妈能够取得房东的同意，那么她也是可以代表租客办理退租的。这通常涉及到与房东的沟通和协商，以达成一致意见。
- 房东在同意租客的妈妈办理退租时，可能会要求提供一些证明文件，如租客的授权委托书、身份证明等，以确保退租的合法性和有效性。
法律后果角度：
- 如果租客的妈妈未经房东同意擅自办理退租，或者提供的证明文件不真实、不完整，那么可能会引发法律纠纷。房东有权拒绝退租申请，并可能要求租客承担违约责任。
- 因此，在办理退租时，租客的妈妈应该确保与房东的沟通顺畅，并按照合同约定和法律法规的要求提供必要的证明文件。
建议：
- 如果租客被抓后确实需要让其妈妈办理退租，建议首先与房东进行沟通，说明情况并征求房东的同意。
- 同时，租客应该出具一份授权委托书给其妈妈，明确授权其办理退租相关事宜，并附上租客和妈妈的身份证明文件。
- 在办理退租时，租客的妈妈应该按照合同约定和房东的要求，提供必要的证明文件和资料，以确保退租的合法性和有效性。
特殊情况考虑：
- 如果租客被抓后无法出具授权委托书或身份证明文件，那么可能需要通过法律途径来解决退租问题。例如，可以由租客的近亲属或法定代理人向法院申请宣告租客为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，并指定其作为代理人办理退租事宜。但这种情况较为复杂，需要具体问题具体分析。
总之，租客被抓后让其妈妈过来办理退租的合法性取决于合同约定和房东的同意。在办理退租时，建议租客的妈妈与房东进行充分沟通，并按照合同约定和法律法规的要求提供必要的证明文件和资料。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。