在拍卖价款高于执行标的，且被执行人腾房后，租赁费的承担问题需分情况讨论，具体如下：

1. 若租赁关系设立于抵押或查封之后
   根据《最高人民法院关于人民法院办理执行异议和复议案件若干问题的规定》第31条，若租赁权设立时间晚于抵押权设立或法院查封时间，该租赁关系不得对抗申请执行人。此时，被执行人腾房后，租赁合同因执行程序终止，承租人无权要求继续履行合同，也无需支付后续租金。若承租人已预付租金，可依据《民法典》第566条，以合同解除为由要求出租人（被执行人）返还剩余租金；若出租人已将租金债权转让给申请执行人（如以租金抵偿债务），承租人可向法院提出执行异议，主张租金不应纳入执行范围。

2. 若租赁关系设立于抵押或查封之前
   若租赁权设立时间早于抵押权设立或法院查封时间，根据“买卖不破租赁”原则（《民法典》第725条），租赁合同在房屋所有权变更后仍对承租人有效，承租人需继续按合同约定支付租金。此时，租金支付对象可能因执行程序发生变化：

   • 若法院将房屋拍卖后，买受人取得房屋所有权，承租人应向买受人支付租金；
     
   • 若法院将租金债权纳入执行范围（如被执行人将租金收益用于抵债），承租人可能需按法院要求将租金支付至指定账户，或由法院直接划扣被执行人已收取的租金。

3. 特殊情形：租金与执行标的的关联性
   若拍卖价款高于执行标的，超出部分通常归被执行人所有（《最高人民法院关于人民法院民事执行中拍卖、变卖财产的规定》第32条）。但若租金已被法院纳入执行范围（如作为被执行人的其他财产），承租人仍需按合同或法院要求支付租金，租金可能用于清偿被执行人的其他债务。此时，承租人可要求法院出具相关证明，避免重复支付或纠纷。

建议：

• 若您是承租人，可要求法院出具租赁关系审查结果或执行裁定书，明确租金支付对象及金额；
  
• 若您是申请执行人或被执行人，可结合租赁合同时间、抵押/查封时间及租金支付情况，向法院提出执行异议或参与分配申请，维护自身权益。
  

如有具体案件细节，可进一步向我咨询，我会结合证据材料为您详细分析。