物业确实有责任维护楼上的共用下水管道。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
物业管理职责的法律依据：
- 根据《物业管理条例》的相关规定，物业管理企业应当按照物业服务合同的约定，对房屋及配套的设施设备和相关场地进行维修、养护、管理，维护物业管理区域内的环境卫生和相关秩序。共用下水管道作为房屋配套设施的一部分，其维护和管理自然属于物业的职责范围。
共用下水管道的性质与归属：
- 共用下水管道是连接多个住户的排水系统，属于公共设施。根据相关法律法规，公共设施的维护和管理责任通常由物业承担。这是因为物业作为小区的管理者，有责任确保公共设施的正常运行，以保障住户的正常生活。
物业应采取的具体措施：
- 当共用下水管道出现问题时，物业应及时响应并采取措施进行维修。这包括但不限于疏通管道、更换损坏部件等。如果问题较为严重或涉及多个住户，物业还应协调相关住户，共同解决问题。
- 物业还应定期对共用下水管道进行检查和维护，以预防问题的发生。这可以包括清理管道内的杂物、检查管道连接处是否松动等。
住户的权利与义务：
- 作为住户，您有权要求物业对共用下水管道进行维护和管理。如果物业未能履行其职责，导致下水管道堵塞或损坏，给您造成损失的，您有权要求物业承担相应的赔偿责任。
- 同时，住户也有义务合理使用共用下水管道，避免将杂物等倒入管道内，以免造成堵塞或损坏。如果因住户的不当使用导致下水管道出现问题，住户应承担相应的责任。
特殊情况的处理：
- 如果共用下水管道的问题是由于设计缺陷或施工质量问题导致的，且这些问题在物业接管前就已存在，那么物业可能不承担全部责任。但在此情况下，物业仍应积极协调相关单位或个人，共同解决问题。
- 如果下水管道的问题涉及到多个小区或更广泛的区域，可能需要政府相关部门或专业机构的介入。在此情况下，物业应积极配合相关部门或机构的工作，共同推动问题的解决。
建议：当您发现共用下水管道出现问题时，首先应及时联系物业，要求其进行维修和管理。如果物业未能及时响应或解决问题，您可以向相关部门投诉或寻求法律援助。同时，作为住户，您也应合理使用共用下水管道，共同维护小区的公共设施和环境。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。