合同约定执行时间超期，通常可以通过协商、发送催告函、提起诉讼或仲裁等方式来处理。具体分析如下：

1. 协商解决：

   • 友好沟通：首先，建议双方进行友好沟通，了解超期执行的具体原因。如果是由于不可抗力或对方遇到临时困难导致的，双方可以协商延长执行时间或调整合同条款。
   • 达成补充协议：在协商过程中，双方可以就执行时间的延长、违约责任的承担等事项达成补充协议，以明确双方的权利和义务。

2. 发送催告函：

   • 正式通知：如果协商无果，你可以向对方发送催告函，要求其在一定期限内履行合同义务。催告函应明确列出超期执行的事实、要求对方履行的时间以及不履行的法律后果。
   • 保留证据：发送催告函时，务必保留好邮寄凭证或电子送达记录，以证明你已经履行了通知义务。

3. 提起诉讼或仲裁：

   • 诉讼途径：如果对方在催告函规定的期限内仍未履行合同义务，你可以向法院提起诉讼，要求对方承担违约责任，包括继续履行、赔偿损失等。
   • 仲裁途径：如果合同中约定了仲裁条款，你也可以向约定的仲裁机构申请仲裁。仲裁结果具有法律效力，且仲裁程序相对灵活、高效。
   • 准备证据：在提起诉讼或仲裁前，务必收集好相关证据，如合同文本、催告函、对方未履行的证明等，以支持你的主张。

4. 考虑合同解除：

   • 法定解除条件：如果对方超期执行构成根本违约，且导致合同目的无法实现，你可以根据《民法典》的相关规定解除合同，并要求对方承担违约责任。
   • 通知解除：解除合同应当通知对方，合同自通知到达对方时解除。对方对解除合同有异议的，任何一方均可以请求人民法院或者仲裁机构确认解除行为的效力。

行动建议：

• 及时沟通：发现对方超期执行后，应及时与对方沟通，了解原因并寻求解决方案。
• 保留证据：在整个过程中，务必保留好相关证据，以备不时之需。
• 寻求专业帮助：如果情况复杂或涉及金额较大，建议寻求专业律师的帮助，以确保你的权益得到充分保障。

在处理合同执行时间超期的问题时，务必保持冷静、理性，通过合法途径维护自己的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。