当机动车与非机动车发生交通事故时，为了妥善处理事故并维护各方的合法权益，您可以遵循以下详细步骤和法律原则来操作：

一、立即停车与现场保护

1. 紧急制动：事故发生后，所有涉事车辆应立即停车，确保不再发生二次事故，这是保障现场安全的首要步骤。

2. 抢救伤员：若事故中有人员受伤，应迅速拨打120急救电话，并在等待救援的过程中，根据现场情况采取初步的急救措施，如止血、包扎等。

3. 现场保全：尽可能保持事故现场的完整性，包括车辆的位置、碰撞痕迹、散落物品等，这些细节对后续的责任认定至关重要。

4. 设置警示：在事故车辆后方放置危险警示标志，如三角警示牌，特别是在夜间或视线不良的条件下，以警告其他车辆，防止再次发生事故。

5. 收集证据：利用手机或相机拍照、录像，记录现场情况，包括全景、碰撞部位特写、车辆受损情况等。同时，尽可能获取目击者的姓名和联系方式，以便后续需要时能够联系他们作证。

二、报警与交警勘查

1. 及时报警：无论事故大小，都应拨打122交通事故报警电话，报告事故发生的时间、地点及大致情况。如果事故涉及人员伤亡或双方对事故责任存在争议，更应及时报警。

2. 交警到场：交警到达现场后，会进行现场勘查，包括测量、拍照、绘图以及询问当事人和证人。同时，交警会检查车辆和驾驶人的相关证件，确保事故处理的合法性和准确性。

3. 责任认定书：基于勘查结果，交警将在规定时间内（通常为10个工作日）出具交通事故责任认定书，明确双方的责任比例。这是后续赔偿协商和法律诉讼的重要依据。

三、责任划分与赔偿原则

1. 责任判定：

   • 如果机动车存在违反交通信号、超速、酒驾等行为，而非机动车无过错，则机动车应承担全部责任。
   • 如果非机动车存在闯红灯、逆行或在机动车道行驶等严重违法行为，而机动车无过错，则非机动车应承担全部责任。
   • 如果双方均有过错，如机动车超速且非机动车违规横穿马路，则按过错程度分担责任。

2. 赔偿责任：

   • 交强险赔偿：机动车的交强险在限额内不分责任比例先行赔付，包括医疗费用、伤残赔偿及财产损失。
   • 商业险补充：超出交强险部分，由商业第三者责任险按责任比例赔偿。
   • 个人承担：保险范围外的损失，由责任方按比例自行承担。若机动车无责，根据地区规定，可能需承担不超过10%的公平责任。

四、协商与调解

1. 自行协商：如果事故责任明确、损害较小且无争议，双方可以直接协商赔偿事宜，并签订书面协议。协商过程中要注意保留相关证据，如签订的赔偿协议书等。

2. 交警调解：双方也可以向交警部门申请调解，交警将依据事实和法律进行公正调解，促进双方达成协议。调解过程中，双方应如实陈述事实，配合交警的调解工作。

3. 法律途径：如果协商不成或调解无效，任何一方均可向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，通过司法程序解决争议。在诉讼过程中，要积极配合法院的审理工作，提供证据支持自己的诉讼请求。

五、注意事项与法律程序

1. 积极配合：当事人应配合交警和相关部门的调查工作，如实陈述事实，提供必要的证据和信息。

2. 法律救济：如果事故涉及刑事责任，如交通肇事罪，公安机关将立案侦查，并由检察机关提起公诉。受害人或其家属可以提起附带民事诉讼，要求经济赔偿。

3. 终结与诉讼：如果调解无效或双方无法达成协议，公安交通管理部门将终止调解，并发给调解终结书。当事人可以据此向法院提起民事诉讼，通过法律手段维护自己的合法权益。

综上所述，处理机动车与非机动车交通事故时，应遵循法定程序，冷静应对。通过及时报警、配合调查、合理协商及必要时采取法律手段，可以有效解决事故带来的各种问题，确保自身权益得到妥善维护。