关于“非在编人员是否可以转正”的问题，这主要取决于具体的单位性质、岗位需求以及相关的政策规定，不能一概而论。不过，我可以从一般性的角度，结合您提供的信息，给出一些分析和建议。
首先，我们需要明确“非在编人员”通常指的是那些没有正式编制，即不在单位正式员工名册上的人员。他们可能是通过合同、临时聘用等方式进入单位工作的。
对于非在编人员能否转正，这主要取决于以下几个方面：
单位性质与岗位需求：
- 如果是机关事业单位或国有企业，它们通常有严格的编制管理制度。非在编人员要转正，往往需要满足一定的条件，如通过公开招聘、考试或考核等程序，且岗位有空缺。
- 如果是私营企业或外资企业，它们可能更注重员工的能力和业绩，对于非在编人员的转正，可能相对灵活一些，但同样需要满足公司的相关规定和程序。
相关政策规定：
- 根据您提供的《人力资源社会保障部办公厅关于简化优化流动人员人事档案管理服务的通知》文件，对于初次就业流动人员，已经取消了转正定级手续。但这并不意味着非在编人员不能转正，而是转正的方式和程序可能发生了变化。
- 具体到非在编人员的转正，还需要参考当地或单位的具体政策规定。有些地方或单位可能出台了相关的转正政策或办法，明确了非在编人员转正的条件、程序和待遇等。
个人表现与能力：
- 无论在哪个单位，个人表现和能力都是决定能否转正的重要因素。非在编人员如果能够在工作中表现出色，具备较高的专业素养和综合能力，那么转正的机会就会大大增加。
针对您的情况，我建议您：
- 了解单位政策：首先，您需要了解所在单位对于非在编人员转正的具体政策和规定。这可以通过咨询单位的人事部门或相关负责人来获取。
- 提升个人能力：在工作中，您需要不断提升自己的专业素养和综合能力，以增加转正的竞争力。
- 关注招聘与考核信息：如果单位有公开招聘或考核的机会，您可以积极报名参加，通过正当途径争取转正。
总之，非在编人员能否转正并没有一个固定的答案，它取决于多种因素的综合作用。我希望以上的分析和建议能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。