在涉外民事案件中，中国法院在以下几种例外情况下会享有管辖权：
被告在中国境内有住所或居所：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，如果被告在中国境内有住所或居所，中国法院通常会对该涉外民事案件具有管辖权。这是因为被告在中国境内的存在，使得中国法院能够更有效地行使审判权，保障当事人的合法权益。
合同在中国境内签订或履行，或者诉讼标的物在中国境内：
- 如果涉外民事案件涉及的是在中国境内签订的合同，或者合同在中国境内履行，亦或者诉讼标的物位于中国境内，中国法院也会享有管辖权。这种情况下，中国法院对案件的处理具有更直接的关联性和便利性。
被告在中国境内设有代表机构：
- 对于外国企业或组织在中国境内设立的代表机构，如果涉外民事案件与该代表机构有关，中国法院同样会享有管辖权。这是因为代表机构作为外国企业或组织在中国境内的延伸，其行为和后果往往与中国境内有直接联系。
被告在中国境内没有可供扣押的财产，但在中国境内设有分支机构，该分支机构有可供扣押的财产：
- 在某些情况下，被告可能在中国境内没有直接的财产可供扣押，但如果其在中国境内设有分支机构，且该分支机构拥有可供扣押的财产，中国法院也可以基于这一事实对案件行使管辖权。这是为了保障当事人的合法权益，防止被告通过转移财产来逃避法律责任。
属于中国法院专属管辖的案件：
- 根据法律规定，某些特定类型的涉外民事案件，如因在中华人民共和国履行中外合资经营企业合同、中外合作经营企业合同、中外合作勘探开发自然资源合同发生的纠纷提起的诉讼，由中国法院专属管辖。这意味着在这些情况下，无论被告的国籍或住所如何，中国法院都享有独占的管辖权。
当事人协议选择中国法院管辖：
- 在涉外民事案件中，如果当事人之间通过协议明确选择了中国法院作为管辖法院，并且该协议不违反中国法律的强制性规定和公共秩序，中国法院也会基于当事人的协议选择而享有管辖权。这体现了当事人意思自治的原则在涉外民事诉讼中的适用。
法律背景与建议：
- 在涉外民事案件中，管辖权的确定往往涉及复杂的法律问题和国际私法规则。因此，当事人在面临涉外民事纠纷时，应及时咨询专业律师，了解中国法院对案件的管辖权情况。
- 如果当事人希望在中国法院提起诉讼或应诉，应确保案件符合中国法院管辖权的条件，并准备好相关的证据材料以支持自己的主张。
- 同时，当事人也应注意了解并遵守中国法院的诉讼程序和规则，以确保自己的合法权益得到有效保障。
如有任何涉外民事案件管辖权方面的疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。