打人后当天没被拘留并不一定意味着不正常，是否被拘留取决于多种因素。以下从不同角度为你详细分析：

一、法律程序与拘留决定

1. 调查阶段：在打人事件发生后，警方首先会进行调查，包括询问当事人、证人，查看监控录像等，以收集证据并确定事件的性质和责任。这一过程可能需要一定的时间，因此，当天未被拘留并不罕见。

2. 拘留决定：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》或《中华人民共和国刑法》的相关规定，警方在掌握足够证据后，会根据违法行为的性质、情节以及社会危害程度等因素，决定是否对涉案人员进行拘留。如果警方认为需要进一步调查或证据不足，可能会选择不立即拘留，而是采取其他措施，如传唤、取保候审等。

二、可能的情况分析

1. 情节轻微：如果打人行为情节轻微，未造成严重后果，警方可能会认为不需要立即拘留，而是通过调解、警告或罚款等方式处理。

2. 证据不足：在调查初期，如果警方尚未掌握足够证据来证明打人行为的违法性或责任归属，可能会选择不立即拘留，以便进一步收集证据。

3. 取保候审：在某些情况下，即使打人行为构成犯罪，但涉案人员符合取保候审的条件（如可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的等），警方也可能会决定不立即拘留，而是允许其取保候审。

三、后续可能的发展

1. 继续调查：如果当天未被拘留，警方可能会继续调查，并在掌握足够证据后，根据违法行为的性质决定是否采取进一步的法律措施。

2. 法律后果：根据打人行为的性质和情节，涉案人员可能面临治安管理处罚（如罚款、拘留）或刑事处罚（如有期徒刑、拘役等）。如果构成犯罪，还将留下案底，对未来的生活和工作产生不良影响。

四、建议与注意事项

1. 配合调查：无论是否被拘留，涉案人员都应积极配合警方的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。

2. 寻求法律帮助：如果对警方的处理决定有异议或担心自己的权益受到侵害，可以及时向我这样的专业律师咨询，了解自己的法律权利和义务，并寻求法律帮助。

3. 遵守法律：在日常生活中，应遵守法律法规，尊重他人的生命权和健康权，避免发生打人等违法行为。

打人后当天没被拘留并不一定意味着不正常。是否被拘留取决于多种因素，包括违法行为的性质、情节、证据收集情况以及涉案人员的个人情况等。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。