结论：在自家门口的水泥坪和菜园没有土地使用证，邻居要争的情况下，您确实可以要求对方拿出证据来确权。以下是从多个角度对此问题的详细分析：
土地权属的证明责任：
- 在土地权属争议中，通常遵循“谁主张，谁举证”的原则。这意味着，如果邻居主张对水泥坪和菜园拥有权属，那么他们需要承担举证责任，提供充分的证据来证明其主张。
- 证据可以包括土地使用证、购房合同、宅基地使用协议、政府颁发的相关权属证书等。如果邻居无法提供这些证据，那么他们的主张可能难以得到法律的支持。
没有土地使用证的影响：
- 土地使用证是证明土地权属的重要法律文件。如果您没有土地使用证，那么在法律上可能难以直接证明您对水泥坪和菜园的所有权或使用权。
- 然而，这并不意味着您就完全失去了权益。您可以通过其他方式来证明您的使用权，比如长期占有和使用的事实、周围邻居的证言、村集体或相关部门的认可等。这些证据虽然不如土地使用证直接，但在一定条件下也可以作为权属的佐证。
解决争议的途径：
- 协商：首先，您可以尝试与邻居进行协商，看是否能够达成一致意见，明确各自的使用范围或权属。
- 调解：如果协商无果，您可以寻求村集体、居委会或相关部门的调解。调解机构会组织双方进行调解，并尝试达成一个双方都能接受的解决方案。
- 诉讼：如果调解也无果，那么您可能需要考虑通过法律途径来解决争议。您可以向法院提起诉讼，要求法院对土地权属进行裁决。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持您的主张。
法律建议：
- 在处理此类争议时，建议您保持冷静和理性，避免与邻居发生不必要的冲突。
- 尽可能收集并保存所有与水泥坪和菜园使用相关的证据，包括照片、视频、证人证言等。
- 如果可能的话，您可以咨询当地土地管理部门或法律专业人士，了解具体的法律政策和程序，以便更好地维护自己的权益。
后续行动建议：
- 如果您决定通过法律途径解决争议，建议您尽快咨询专业律师（即向我咨询），以便更详细地了解法律程序和策略。
- 在准备诉讼材料时，确保所有证据的真实性和合法性，并按照法院的要求进行整理和提交。
可能法律后果：
- 如果法院最终裁决您对水泥坪和菜园拥有使用权或所有权，那么邻居将需要停止争议并尊重您的权益。
- 如果法院裁决您不拥有相关权益，那么您可能需要考虑与邻居协商其他解决方案，或者接受法院的裁决并调整自己的使用行为。
总之，在处理此类土地权属争议时，保持冷静、理性并寻求专业法律帮助是非常重要的。如果您有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。