针对行政案件中非法羁押超过24小时的情形，可按以下步骤处理：

1. 确认非法羁押的性质与责任主体
   首先需明确“非法羁押”的具体情形。若为行政机关（如公安机关）在行政案件调查中，未经法定程序或超出法定时限对当事人采取限制人身自由的强制措施（如行政拘留、传唤等），则可能构成程序违法。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第八十三条，对违反治安管理行为人，公安机关传唤后应当及时询问查证，时间一般不得超过8小时；情况复杂、可能适用行政拘留处罚的，询问查证时间不得超过24小时。若超过24小时仍未释放且无法律依据，即属于非法羁押。

2. 立即提出异议并要求解除羁押

   • 向实施羁押的机关提出：当事人或其家属、律师可直接向作出羁押决定的行政机关（如派出所、公安局）提出书面或口头异议，要求立即释放并说明理由。
     
   • 引用法律依据：明确指出《治安管理处罚法》第八十三条的时限规定，以及《中华人民共和国行政强制法》中关于“行政强制措施不得超期”的原则（如第二十条、第二十五条），要求对方纠正违法行为。

3. 申请行政复议或提起行政诉讼

   • 行政复议：若行政机关拒绝释放，可在知道该行为之日起60日内向其上一级主管部门或本级人民政府申请行政复议，请求确认羁押行为违法并撤销。
     
   • 行政诉讼：直接向法院提起行政诉讼，起诉实施羁押的行政机关，要求法院判决确认行为违法、撤销羁押决定，并可主张国家赔偿（如因非法羁押导致人身损害或财产损失）。

4. 主张国家赔偿
   若非法羁押造成人身自由受限、健康损害或其他损失，可依据《中华人民共和国国家赔偿法》第三条，在行政行为被确认违法后，向赔偿义务机关（实施羁押的行政机关）提出赔偿申请，内容包括：

   • 侵犯人身自由的赔偿金（按国家上年度职工日平均工资计算）；
     
   • 医疗费、护理费等因羁押导致的直接损失；
     
   • 精神损害抚慰金（若造成严重后果）。

5. 监督与举报
   可向当地检察院的行政检察部门或监察委员会举报行政机关的违法行为，督促其履行监督职责，对相关责任人依法追责。

注意事项：

• 保留证据：如羁押通知书、释放证明、身体检查报告、沟通记录等，以证明羁押事实及超期情况。
  
• 及时行动：行政复议和诉讼均有法定期限，逾期可能丧失救济权利。
  
• 律师协助：涉及复杂程序或赔偿主张时，建议委托律师介入，以提高维权效率。
  

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