老人去世后补发的工资属于遗产范畴，不能通过遗嘱进行处分，但遗嘱可以就遗产的分配作出安排。具体分析如下：

1. 补发工资的性质
   根据《民法典》第1122条，遗产是公民死亡时遗留的个人合法财产。若工资补发是基于老人生前已提供劳动但未及时结算（如退休金差额、加班费等），则该财产虽在老人去世后发放，但权利形成于生前，属于遗产范围。若补发工资涉及老人去世后新产生的权益（如死亡后的抚恤金、丧葬补助等），则不属于遗产，不能通过遗嘱处分。

2. 遗嘱的效力范围
   遗嘱仅能处分老人生前合法拥有的个人财产。若补发工资属于遗产，老人可通过遗嘱指定继承人或受遗赠人；若不属于遗产（如抚恤金），则需按法定程序（如由近亲属共同分配）处理，遗嘱无权干预。

3. 实务建议

   • 明确工资性质：家属需先确认补发工资的具体构成（如是否包含抚恤金、社保待遇等），可通过单位出具的说明或社保部门查询。
     
   • 区分处理方式：若属遗产，按遗嘱执行；若非遗产，需召集所有法定继承人协商分配，或通过诉讼解决争议。
     
   • 保留证据：保存工资条、补发通知、劳动关系证明等材料，以备后续主张权利。

提示：若涉及复杂财产构成或继承人争议，建议携带相关材料进一步咨询，我会结合具体证据为您分析法律风险。