受损方不配合开具责任认定书时，可通过以下途径解决：

1. 明确责任认定书的法律性质与作用
   责任认定书（如交通事故责任认定书）是公安机关交通管理部门根据现场勘查、调查取证后出具的结论性文书，其核心作用是划分事故责任比例，为后续赔偿或诉讼提供依据。即使受损方不配合，责任认定程序仍可独立推进，因为责任认定是公安机关的法定职责，不因一方拒绝配合而终止。

2. 分情况处理受损方不配合的情形

   • 若受损方拒绝到场或签字：
     公安机关可依据《道路交通事故处理程序规定》第68条，通过录音、录像、证人证言等方式固定证据，单方制作责任认定书并送达双方。受损方的拒绝签字不影响认定书的法律效力，但需确保送达程序合法（如留置送达、公告送达）。
     
   • 若受损方阻挠现场勘查或调查：
     公安机关可依法采取强制措施（如传唤、扣留车辆），或依据现有证据（如监控录像、行车记录仪）直接认定责任。受损方的阻挠行为可能构成妨碍公务，需承担行政或刑事责任。
     
   • 若受损方对责任认定有异议：
     可在收到认定书后3日内申请复核，或通过诉讼程序推翻认定书。但不配合调查或拒绝签字本身不构成推翻认定书的理由，法院将综合全案证据审查责任划分的合理性。

3. 受损方不配合的后续救济途径

   • 行政救济：向公安机关的上级部门申请复核，或通过信访渠道反映问题（但需注意信访不替代法定程序）。
     
   • 司法救济：在民事赔偿诉讼中，法院可依据其他证据（如医疗记录、财产损失评估）重新认定责任比例，不因缺乏责任认定书而驳回起诉。
     
   • 刑事救济：若事故涉及交通肇事罪，公安机关可依职权立案侦查，受损方的配合与否不影响刑事程序的启动。

4. 实务建议

   • 固定证据：及时拍摄现场照片、视频，保留医疗记录、维修发票等材料，避免因受损方不配合导致证据灭失。
     
   • 书面催告：通过律师函或书面通知要求受损方配合，留存送达凭证，证明己方已履行义务。
     
   • 主动推进程序：向公安机关明确要求单方制作责任认定书，避免因对方拖延导致程序停滞。
     

总结：受损方的不配合不会阻碍责任认定程序的进行，但需通过合法手段固定证据、推动程序，并做好通过诉讼解决争议的准备。如有具体案件细节，可进一步向我咨询，我将结合证据材料提供针对性方案。