面对对方不配合开具事故责任认定书的情况，您不必过于担心，因为您仍然有多种合法途径来确保事故责任得到认定，并维护自己的合法权益。以下是一些具体且详细的建议：
一、从交警部门角度出发
了解法定职责：
- 交警部门在受理交通事故后，有法定职责制作道路交通事故认定书。这一职责并不以双方当事人的配合为前提，因此即使对方不配合，交警部门仍会依法进行认定。
关注认定程序：
- 简易程序：如果事故适用简易程序处理，交警可以根据现场勘查、当事人陈述、证人证言等证据，当场或三日内出具事故责任认定书。对方拒签不影响认定书的生效，交警会注明拒签情况。
- 一般程序：对于需要更详细调查的事故，公安机关交通管理部门应在现场调查之日起十日内制作认定书；交通肇事逃逸案件在查获后十日内制作；需检验、鉴定的，在检验报告、鉴定意见确定之日起五日内制作。
及时跟进与反馈：
- 如果交警未在规定时间内出具认定书，您可以向上一级公安机关交通管理部门反映，要求督促处理。同时，积极配合交警工作，提供与事故相关的证据和信息，如现场照片、视频、证人联系方式等。
二、从当事人角度出发
积极沟通与协商：
- 首先尝试通过电话、短信、邮件或交警部门提供的联系方式与对方取得联系，了解其不来的原因，并协商共同处理时间。明确告知对方配合的重要性及法律后果，争取其理解与合作。
寻求交警协助：
- 若无法联系到对方或对方拒绝配合，可向交警部门反映情况，请求他们协助联系并要求对方前来处理。交警部门有义务和责任进行调解和处理，他们会根据具体情况采取相应措施。
保留与整理证据：
- 在处理过程中，务必保留好所有与事故相关的证据和文件，包括事故现场照片、视频、证人证言、通讯记录等。这些证据将在后续的责任认定和维权过程中发挥重要作用。
三、通过法律途径维权
准备后续维权材料：
- 若对方逃避责任，拿到事故责任认定书后，您可凭借此证据通过向人民法院提起民事诉讼来维权。起诉前需收集和保存好相关费用票据、病历等证据材料，以证明您的损失和对方的责任。
咨询专业律师：
- 如果您对此类法律问题不了解或感到困惑，应及时咨询专业的交通事故律师。他们能够提供更具体的建议和帮助，确保您的权益得到充分保护。律师可以协助您准备诉讼材料、参与庭审过程，并为您提供法律意见和策略。
四、注意事项
- 保持冷静与理性：在处理此类问题时，请保持冷静和理智，避免采取过激行为或违法手段。通过合法途径维护自己的权益是最佳选择。
- 积极配合与跟进：积极与交警部门和专业律师沟通合作，及时了解事故责任认定的进展情况，确保按规定时间完成认定。同时，根据律师的建议和指导，采取相应的法律措施来维护自己的权益。
综上所述，面对对方不配合开具事故责任认定书的情况，您应依据事故类型采取相应的法律措施，积极沟通、收集证据，并在必要时通过法律途径解决问题。在整个过程中，保持冷静、理性和专业咨询是至关重要的。希望这些建议能对您有所帮助。