当您拿到责任认定书后，如果对方拒绝赔偿，您可以按照以下详细步骤来处理，以有效维护自己的合法权益：

一、尝试友好协商

1. 主动沟通：首先，您可以尝试与对方进行面对面的友好沟通，明确指出其根据责任认定书应承担的赔偿责任，并了解对方不赔偿的具体原因。通过摆事实、讲道理，看是否能够达成和解，让对方主动履行赔偿义务。

2. 记录沟通内容：在沟通过程中，务必保留好沟通记录，如聊天记录、通话录音等，这些证据在后续处理中可能会起到关键作用。

二、寻求第三方调解

1. 向交警求助：如果直接协商没有结果，您可以联系负责处理该事故的交警，请求他们从中调解。交警具有权威性和经验，能够更有效地推动双方达成和解。

2. 申请人民调解：您还可以向交通事故调解中心等人民调解组织申请调解。这些组织会组织双方就赔偿金额、方式等进行协商，并达成具有法律效力的调解协议。如果一方不履行，您可以向法院申请强制执行。

三、申请保险理赔（如适用）

1. 确认保险覆盖情况：如果事故涉及车辆且您或对方已投保交强险或商业险，您可以向保险公司提出索赔申请。根据相关法律规定，保险公司在责任限额内应予以赔偿。

2. 配合保险公司流程：提交事故认定书、医疗证明等相关材料，配合保险公司完成查勘定损工作。同时，注意保险条款中的免赔额、赔付比例等限制条件。

3. 代位求偿：如果对方拒不赔偿或无力赔偿，而您购买了车损险等相关保险，您可以向自己的保险公司申请“代位求偿”。即由您的保险公司先行垫付赔偿款，然后保险公司再向对方追偿。

四、提起民事诉讼

1. 准备诉讼材料：如果协商和调解都没有结果，您可以准备相关诉讼材料，包括事故认定书、医疗费用清单、收入损失证明等证据，撰写起诉状并明确诉讼请求。

2. 向法院提起诉讼：向被告住所地或事故发生地的基层人民法院递交材料，提起民事诉讼。法院会根据法律规定和具体案件情况进行审理，并作出判决。

3. 申请财产保全（可选）：为防止被告转移财产，您可以在起诉时申请冻结其银行账户、查封车辆等措施。这需要提供担保并按法院要求办理手续。

五、申请强制执行

1. 启动执行程序：如果您获得了胜诉判决，但对方仍未履行义务，您需要在两年内向法院申请执行。执行费用由被执行人承担。

2. 执行措施范围：法院可以采取查询存款、扣押财产、限制高消费等措施来迫使对方履行赔偿义务。对有能力而拒不履行的被执行人，还可能面临司法拘留或刑事责任。

六、注意诉讼时效

交通事故损害赔偿的诉讼时效一般为三年，从您知道或应当知道自己的权利被侵害之日起计算。因此，您务必在诉讼时效内采取法律行动，以免丧失胜诉权。

综上所述，面对对方拒绝赔偿的情况，您应综合运用沟通协商、申请调解、保险理赔以及法律诉讼等多种手段来维护自己的权益。同时，注意保留好相关证据并关注诉讼时效问题，以确保自己的合法权益得到有效保障。