结论：公司不签无固定期限劳动合同和长期拖欠法定节假日工资，员工确实可以进行实名制举报。

详细分析：

1. 关于不签无固定期限劳动合同：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。当符合一定条件（如劳动者在该用人单位连续工作满十年，或连续订立二次固定期限劳动合同且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形等）时，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
   • 举报途径：如果公司违反上述规定，不与员工签订无固定期限劳动合同，员工可以向当地劳动监察部门进行实名制举报。劳动监察部门会依法进行调查，并根据调查结果对公司进行相应的处罚。

2. 关于长期拖欠法定节假日工资：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者在法定节假日工作的，用人单位应当按照不低于劳动合同规定的劳动者本人日或小时工资标准的300%支付工资报酬。如果公司长期拖欠法定节假日工资，就违反了这一规定。
   • 举报途径：员工同样可以向当地劳动监察部门进行实名制举报。劳动监察部门会介入调查，并要求公司补发拖欠的工资，同时可能对公司进行罚款等处罚。

法律建议：

• 保留证据：在进行举报前，员工应尽可能保留与公司签订的劳动合同、工资条、考勤记录等相关证据，以便在举报时提供有力的支持。
• 了解程序：员工可以事先了解当地劳动监察部门的举报程序和要求，确保举报的顺利进行。
• 寻求帮助：如果员工在举报过程中遇到任何困难或问题，可以寻求法律援助或咨询专业律师（如我）的意见。

可能后果：

• 公司处罚：如果举报属实，劳动监察部门会对公司进行相应的处罚，包括罚款、责令改正等。
• 员工权益保障：通过举报，员工的合法权益可以得到有效的保障，公司也会更加重视员工的权益问题。

总之，公司不签无固定期限劳动合同和长期拖欠法定节假日工资都是违法行为，员工有权进行实名制举报。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。