《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条赋予劳动者解除劳动合同的权利的性质属于法定解除权。以下是对此问题的详细分析：
法定解除权的定义：
- 法定解除权是指法律直接规定的，当特定条件成就时，一方当事人可以单方面解除合同的权利。这种权利的行使不需要对方当事人的同意，也不需要经过诉讼或仲裁程序，只要符合法律规定的条件，即可直接产生解除合同的法律效果。
《劳动合同法》第三十八条的内容：
- 该条款规定了劳动者在用人单位存在特定违法行为（如未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬等）时，劳动者可以解除劳动合同。这些违法行为是法律明确规定的，当它们发生时，劳动者即享有解除劳动合同的权利。
法定解除权的性质：
- 形成权：法定解除权在性质上属于形成权。形成权是指权利人依单方意思表示就能使民事法律关系发生、变更与消灭的权利。在劳动合同关系中，劳动者一旦行使法定解除权，即产生解除劳动合同的法律效果，无需用人单位的同意。
- 法定性：法定解除权是由法律直接规定的，不是由当事人约定的。这意味着，无论劳动合同中是否有相关约定，只要用人单位存在第三十八条规定的违法行为，劳动者都有权解除劳动合同。
行使法定解除权的后果：
- 劳动者行使法定解除权后，劳动合同即行解除。此时，用人单位需要按照法律规定向劳动者支付经济补偿（在特定情况下，如用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位，且用人单位需支付经济补偿）。
实际应用中的注意事项：
- 劳动者在行使法定解除权时，应当确保用人单位存在第三十八条规定的违法行为，并保留好相关证据。
- 劳动者在解除劳动合同前，最好先与用人单位进行沟通协商，尝试通过和解或调解的方式解决问题。如果无法达成一致，再考虑行使法定解除权。
- 劳动者在行使法定解除权后，应当及时办理离职手续，并要求用人单位出具离职证明等文件。
总结：《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条赋予劳动者解除劳动合同的权利的性质属于法定解除权，具有形成权的性质，且由法律直接规定。劳动者在行使该权利时，应当确保符合法律规定的条件，并保留好相关证据。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。