结论：因打架致对方有明显外伤但不构成伤残等级，拒绝赔偿是否会被拘留，需分情况讨论。一般情况下，单纯的民事赔偿纠纷不会直接导致拘留，但如果存在违反治安管理处罚法的行为，如殴打他人，则可能面临行政拘留；若行为构成犯罪，如故意伤害罪，则可能面临刑事拘留。
详细分析：
民事赔偿角度：
- 打架导致对方受伤，即使不构成伤残等级，也属于侵犯了对方的人身权，依法应承担民事赔偿责任。这包括医疗费、误工费、护理费等合理费用。
- 如果拒绝赔偿，对方可以通过法律途径，如向法院提起民事诉讼，要求赔偿。在民事诉讼中，如果法院判决你承担赔偿责任而你拒不履行，对方可以申请强制执行，但这通常不会直接导致你被拘留。
治安管理处罚角度：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 因此，如果打架行为被认定为违反治安管理处罚法的行为，即使对方不构成伤残等级，你也可能面临行政拘留的处罚。
刑事责任角度：
- 如果打架行为导致对方受伤严重，虽然不构成伤残等级，但可能构成故意伤害罪等其他犯罪，那么你将面临刑事责任的追究。
- 在刑事诉讼中，如果涉嫌犯罪，公安机关可以对你采取刑事拘留等强制措施。但这种情况通常要求伤害程度较为严重，或者存在其他恶劣情节。
建议：
- 积极协商：如果因打架导致对方受伤，建议积极与对方协商赔偿事宜，以避免不必要的法律纠纷和可能的处罚。
- 了解法律后果：在拒绝赔偿前，应充分了解可能面临的法律后果，包括民事赔偿、行政处罚和刑事责任等。
- 寻求法律帮助：如果对法律问题存在疑问或不确定如何处理，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。
后续行动：
- 如果你已经面临类似的法律问题，或者担心可能面临法律纠纷，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。