您好，关于您提出的“法定延长5个月退休，是否可以申请提前2个月”的问题，我需要结合《实施弹性退休制度暂行办法》及相关政策要点来为您详细解答。
首先，根据《实施弹性退休制度暂行办法》的第一条，职工在达到国家规定的按月领取基本养老金最低缴费年限后，是可以自愿选择弹性提前退休的。但这里有几个关键点需要注意：
提前时间限制：提前时间距法定退休年龄最长不超过3年。这意味着，如果您的法定退休年龄被延长了5个月，您理论上可以在这5个月的基础上，再往前最多提前3年退休，但实际操作中需结合您的具体情况和当地政策执行。不过，就您提出的“提前2个月”而言，这个时间长度是在允许的提前时间范围内的。
退休年龄下限：退休年龄不得低于女职工50周岁、55周岁及男职工60周岁的原法定退休年龄。这是为了保障职工的基本权益，防止因过度提前退休而影响养老金待遇等。
申请流程：如果您决定提前退休，需要至少在本人选择的退休时间前3个月，以书面形式告知所在单位。这是为了确保单位有足够的时间来处理您的退休手续和相关事宜。
接下来，结合您提到的“法定延长5个月退休”的情况，这通常意味着根据渐进式延迟法定退休年龄的政策，您的退休年龄被相应地延长了。但即便如此，您仍然有权在符合上述条件的情况下，选择弹性提前退休。
具体到您的问题：如果您的法定退休年龄被延长了5个月，而您希望提前2个月退休，这是完全可行的，只要您满足按月领取基本养老金的最低缴费年限要求，并且提前以书面形式告知所在单位。
最后，我想强调的是，弹性退休制度的设计初衷是为了更好地适应不同职工的需求和情况，体现自愿、弹性的原则。因此，在做出退休决定时，建议您充分考虑自身的身体状况、家庭情况、经济状况等因素，做出最适合自己的选择。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。