依法有权调取劳动合同等材料的单位主要包括以下几类：

1. 劳动行政部门
   根据《中华人民共和国劳动合同法》第七十四条，劳动行政部门（如人力资源和社会保障局）有权对用人单位的劳动合同签订、履行情况进行监督检查。在执法过程中，劳动行政部门可依法调取劳动合同、工资支付记录等材料，核查用人单位是否存在违法行为（如未签订书面合同、拖欠工资等）。

2. 劳动争议仲裁机构或人民法院
   在劳动争议案件中，仲裁机构或法院为查明事实，可要求用人单位或劳动者提交劳动合同等证据材料。若一方拒不提供，仲裁机构或法院可依据《劳动争议调解仲裁法》或《民事诉讼法》相关规定，直接调取或要求对方配合提供。

3. 审计机关
   若用人单位涉及政府审计或专项审计（如国有企业、接受财政补贴的单位），审计机关有权依法调取劳动合同等材料，核查用工成本、社保缴纳等合规性。

4. 税务机关
   在税务稽查中，税务机关可要求用人单位提供劳动合同，以核实工资薪金支出是否真实、是否依法代扣代缴个人所得税。

5. 公安机关或检察机关
   在刑事案件侦查或审查起诉阶段，若劳动合同等材料与案件相关（如涉嫌职务侵占、诈骗等），公安机关或检察机关可依据《刑事诉讼法》调取证据。

注意事项：

• 合法程序：上述单位调取材料需依法定程序进行，如出示调取证据通知书、工作证件等，用人单位有权要求其说明调取目的和范围。
  
• 配合义务：用人单位或劳动者无正当理由拒不提供材料的，可能面临行政处罚（如劳动行政部门责令改正）或承担不利诉讼后果（如仲裁机构或法院采信对方主张）。
  
• 隐私保护：调取单位需对获取的劳动合同等材料保密，不得泄露劳动者个人信息或商业秘密。

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