您好，关于您提出的“什么情况可以不延迟退休”的问题，这主要涉及到我国自2025年1月1日起实施的弹性退休制度。以下是我为您详细梳理的可以不延迟退休，即选择弹性提前退休的相关情况：

一、弹性提前退休的基本条件

根据《实施弹性退休制度暂行办法》，职工在达到国家规定的按月领取基本养老金最低缴费年限的前提下，可以自愿选择弹性提前退休。这里有两个关键点：一是达到最低缴费年限，二是自愿选择。

二、弹性提前退休的年龄限制

1. 提前时间限制：职工选择弹性提前退休时，提前时间距法定退休年龄最长不超过3年。
2. 最低年龄限制：退休年龄不得低于女职工50周岁、55周岁及男职工60周岁的原法定退休年龄。这意味着，即使您选择提前退休，也不能早于这些原定的最低年龄。

三、具体操作与申请流程

1. 满足条件：首先，您需要确保自己已经达到了所选择退休时间对应年份的最低缴费年限。
2. 书面申请：如果您决定提前退休，至少需要在本人选择的退休时间前3个月以书面形式告知所在单位。这样便于用人单位作出安排，并体现您弹性提前退休的真实意愿。
3. 单位审核：单位在收到您的书面申请后，会进行审核，并确认您是否满足提前退休的条件。

四、特殊情况说明

1. 公务员与国有企事业单位管理人员：对于这类人员，达到法定退休年龄时应当及时办理退休手续，一般不涉及弹性提前退休的问题。但如果他们符合弹性退休的条件，并希望提前退休，也需要按照上述流程进行申请和审核。
2. 最低缴费年限的变化：需要注意的是，从2030年起，职工按月领取基本养老金的最低缴费年限将由15年逐步提高至20年。因此，在选择提前退休时，您需要确保自己已经达到了所选择退休时间对应年份的最低缴费年限。

五、举例说明

以一位1975年12月出生的女职工为例，她的原法定退休年龄为50周岁。改革后，她的法定退休年龄变为50周岁6个月，对应的退休时间为2026年6月。如果她希望50周岁退休（即2025年12月退休），那么她需要在2025年9月前向单位提交书面申请，并确保自己已经达到了2025年对应的最低缴费年限（在2030年前仍为15年）。

综上所述，只要您满足达到最低缴费年限、自愿选择提前退休、且退休年龄不低于原法定退休年龄等条件，就可以选择不延迟退休，即弹性提前退休。希望这些信息能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的解释，请随时告诉我。