私自屠宰羊肉的行为，可能会面临行政处罚，具体处罚措施需根据实际情况判断，可能包括没收违法所得、罚款，甚至可能涉及刑事责任。以下是对此问题的详细分析：

1. 行政处罚的法律依据：

   • 根据《生猪屠宰管理条例》的相关规定，国家实行生猪定点屠宰、集中检疫制度。虽然该条例主要针对生猪，但屠宰其他动物（如羊）也需遵守相应的卫生和检疫规定，未经定点从事屠宰活动的，将受到行政处罚。
   • 私自屠宰并售卖羊肉，若未经过检疫或检疫不合格，市场监督管理部门有权依据相关法律法规进行处罚，包括但不限于没收违法所得、罚款等。

2. 具体处罚措施：

   • 没收违法所得：市场监督管理部门可以没收私自屠宰并售卖的羊肉以及由此获得的违法所得。
   • 罚款：根据违法行为的严重程度，市场监督管理部门可以处以罚款。罚款的数额可能因地区、违法情节等因素而有所不同，但通常会根据违法所得的一定比例或者固定金额进行处罚。你提到的6000元罚款，就是市场监督管理部门根据具体情况作出的处罚决定。
   • 其他行政处罚：如责令停业整顿、吊销营业执照等，具体取决于违法行为的严重程度和当地法律法规的规定。

3. 可能涉及的刑事责任：

   • 如果私自屠宰并售卖的羊肉存在严重质量问题，如含有有害物质、疾病等，可能构成生产、销售不符合安全标准的食品罪或者生产、销售有毒、有害食品罪等刑事犯罪。
   • 在这种情况下，除了行政处罚外，还可能面临刑事追究，包括有期徒刑、罚金等刑罚。

4. 建议措施：

   • 立即停止违法行为：如果正在从事私自屠宰并售卖羊肉的行为，应立即停止，以避免进一步的法律后果。
   • 配合调查：如果市场监督管理部门已经介入调查，应积极配合，提供必要的证据和信息。
   • 寻求法律帮助：如果对处罚决定有异议或者需要进一步的法律帮助，可以向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。