私自屠宰羊且涉案金额不超一千元，可能面临行政处罚，若情节严重还可能涉及刑事处罚，具体如下：
行政处罚层面：
- 根据《生猪屠宰管理条例》第二条及类似地方性法规（如《XX省畜禽屠宰管理条例》），国家实行生猪定点屠宰、集中检疫制度，同时这一制度也逐步推广至牛、羊等其他畜禽。这意味着，未经定点，私自屠宰牛、羊等畜禽，同样可能构成违法。
- 若私自屠宰羊的行为被认定为违法，且涉案金额不超一千元（即违法所得较少），根据相关法规，主管部门（如农业农村部门）可能会责令其改正，没收违法所得，并处以罚款。罚款的具体数额，会根据地方性法规的规定以及违法情节的轻重来判定，可能从几百元到数千元不等。
刑事处罚层面（极端情况）：
- 通常情况下，私自屠宰羊且涉案金额不超一千元的行为，不太可能直接构成刑事犯罪。但是，如果私自屠宰的羊肉存在质量问题，如含有有害物质、疾病等，且这些羊肉被销售并造成了严重后果（如食物中毒、疾病传播等），那么私自屠宰者可能会因涉嫌生产、销售不符合安全标准的食品罪而被追究刑事责任。不过，这种情况下的刑事责任，并非仅仅因为私自屠宰行为本身，而是因为该行为导致了更严重的后果。
- 另外，如果私自屠宰行为伴随着其他严重情节，如使用暴力、威胁手段阻碍执法人员执行公务等，那么私自屠宰者还可能因涉嫌妨害公务罪等其他罪名而被追究刑事责任。但同样，这些刑事责任并非直接因私自屠宰行为本身而产生。
行动建议：
- 如果您或他人有私自屠宰羊的行为，建议立即停止，并主动向当地农业农村部门报告，接受处理。
- 如果您对相关法律法规有疑问，或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。