关于私企是否负责员工体检的问题，这并非一个简单的“是”或“否”的答案，而是需要根据具体情况和法律法规来综合判断。

首先，对于一般的入职体检，如果私企在招聘时并未明确要求或指定体检机构，且劳动合同、公司规章制度等也未对入职体检费作出约定或规定，那么通常情况下，入职体检费是由员工自行承担的。这是因为，员工为了实现就业目的而进行的体检，可以视为其自主行为，旨在向用人单位展示自己的健康状况，以满足岗位需求。当然，如果双方有特别约定或者公司规章制度有明确规定，那么体检费用的承担方式就可能有所不同。

然而，对于从事接触职业病危害作业的员工，情况就完全不同了。根据《中华人民共和国职业病防治法》的相关规定，用人单位必须安排这类员工进行上岗前、在岗期间和离岗时的职业健康检查，并承担相关费用。这是用人单位的法定义务，旨在保护员工的健康权益，防止职业病的发生。如果用人单位未履行这一义务，就可能面临法律制裁，如罚款等。

以您提供的案例为例，张总的企业因未安排从事电焊工作的员工进行上岗前职业健康检查，而被卫生健康行政部门立案查处，并面临了巨额罚款。这一案例充分说明了用人单位在职业健康体检方面的法律责任和义务。

综上所述，私企是否负责员工体检，取决于体检的性质和目的。对于一般的入职体检，如果双方没有特别约定或公司规章制度没有明确规定，那么体检费用通常由员工自行承担；而对于从事接触职业病危害作业的员工，用人单位则必须承担其职业健康检查的费用。因此，建议私企在招聘和用工过程中，要充分了解并遵守相关法律法规，明确体检费用的承担方式，以避免不必要的法律风险和纠纷。