您好，关于达到病退条件的教师是否必须办理退休的问题，这主要取决于教师个人的意愿以及是否符合国家相关的病退政策。

首先，我们需要明确的是，病退并非强制性的，而是基于教师个人因病或伤残完全丧失工作能力，且符合国家相关病退政策条件下的一种选择。根据国务院《关于颁发〈国务院关于安置老弱病残干部的暂行办法〉和〈国务院关于工人退休、退职的暂行办法〉的通知》(国发〔1978〕104号)的规定，对于干部身份的教师，如果男年满50周岁，女年满45周岁，参加革命工作年限满10年，且经过医院证明完全丧失工作能力的，或者因工致残完全丧失工作能力的，是可以办理退休的。

然而，这并不意味着达到这些条件的教师就必须办理退休。病退政策的初衷是为了照顾那些因病或伤残无法继续工作的教职工，保障他们的基本生活。但如果教师本人希望继续工作，或者其病情并未严重到完全丧失工作能力的程度，那么他们完全可以选择不办理退休，继续留在工作岗位上。

此外，各地、各部门对于病退的具体程序和管理可能有所不同，通常会按照干部管理权限进行管理，并出台相应的政策措施。因此，教师在考虑是否办理病退时，还需要了解并遵循当地的具体政策和程序。

最后，我想强调的是，无论教师选择办理退休还是继续工作，我们都应该尊重他们的个人意愿和选择，并依法保障他们的合法权益。如果教师对于病退政策有任何疑问或需要进一步的帮助，建议咨询当地的教育部门或人力资源社会保障部门，以获取更准确和详细的信息。