关于公立医院是否能和协会签订第三方协议的问题，这主要取决于协议的具体内容、目的以及双方的法律地位和资质。
首先，公立医院作为法人实体，具有签订合同的法律能力，可以与其他组织或机构签订各类协议，包括第三方协议。然而，这并不意味着公立医院可以随意与任何协会签订协议。协议的内容必须合法、合规，且符合公立医院的职能和公益性质。
其次，协会作为非营利性组织，其成立和运营也需遵循相关法律法规。公立医院在与协会签订协议时，应确保协会具有合法的资质和良好的信誉，且协议内容不违反法律法规和公立医院的规章制度。
在签订第三方协议时，公立医院应特别注意以下几点：
协议内容合法合规：协议内容应符合国家法律法规和公立医院的规章制度，不得涉及违法违规或损害公立医院利益的内容。
明确双方权利和义务：协议应明确双方的权利和义务，包括服务内容、服务标准、费用支付、违约责任等，以确保协议的履行和双方的权益。
风险评估和防控：公立医院应对协议可能带来的风险进行评估，并制定相应的防控措施，以降低潜在的法律风险和经济损失。
内部审批和备案：公立医院在签订协议前，应按照内部规定进行审批和备案，确保协议的签订符合医院的决策程序和财务管理要求。
至于公立医院与协会签订第三方协议的具体案例或模板，这通常取决于协议的具体内容和目的。例如，如果公立医院与医学协会签订协议，可能是为了共同开展医学研究、学术交流或人才培养等活动。在这种情况下，协议内容将围绕这些活动展开，并明确双方的合作方式、责任分工和利益分配等。
总结来说，公立医院在符合法律法规和内部规章制度的前提下，是可以与具有合法资质和良好信誉的协会签订第三方协议的。但公立医院在签订协议前应进行充分的评估和准备，确保协议的合法性和合规性，并明确双方的权利和义务，以降低潜在的法律风险和经济损失。如果您有具体的协议内容或目的需要咨询，建议进一步提供详细信息以便给出更具体的建议。