公立医院与第三方签订的合同，在符合法律规定且不存在无效情形时，通常是有效的。以下从不同角度为你详细分析：
一、合同有效的基本条件
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同有效的基本条件包括：
- 行为人具有相应的民事行为能力：公立医院作为法人，具有签订合同的民事行为能力；第三方如果是具有完全民事行为能力的自然人、法人或其他组织，也具备签订合同的资格。
- 意思表示真实：合同双方在签订合同时，必须基于真实的意思表示，不存在欺诈、胁迫等情形。
- 不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗：合同内容必须合法，不得违反国家法律法规的强制性规定，也不得违背社会公德和公共秩序。
二、公立医院与第三方签订合同的特殊考虑
- 公立医院的性质：公立医院作为事业单位，其签订合同可能受到更多行政法规和规章的约束。例如，公立医院在采购药品、医疗器械等方面，需要遵守政府采购的相关规定。但这并不意味着公立医院与第三方签订的合同就无效，只要合同内容合法、程序合规，合同仍然是有效的。
- 合同类型：公立医院与第三方签订的合同类型多样，包括但不限于采购合同、服务合同、租赁合同等。不同类型的合同可能受到不同的法律法规约束，但只要符合合同有效的基本条件，合同就是有效的。
三、可能导致合同无效的情形
尽管公立医院与第三方签订的合同在大多数情况下是有效的，但也存在一些可能导致合同无效的情形，包括但不限于：
- 无民事行为能力人签订的合同：如果第三方是无民事行为能力人（如未成年人、精神病人等），其签订的合同可能无效。
- 虚假意思表示签订的合同：如果合同双方以虚假的意思表示签订合同，如通谋虚伪表示，合同可能无效。
- 违反法律、行政法规的强制性规定：如果合同内容违反国家法律法规的强制性规定，如涉及非法交易、走私等，合同无效。
- 违背公序良俗：如果合同内容违背社会公德和公共秩序，如涉及色情、赌博等，合同无效。
四、法律建议
- 在签订合同前进行充分审查：公立医院在签订合同前，应对第三方的资质、信誉等进行充分审查，确保合同双方具备签订合同的资格和能力。
- 明确合同条款：合同双方应明确合同条款，包括合同标的、数量、质量、价款、履行期限、违约责任等，以避免合同履行过程中出现纠纷。
- 遵守法律法规：合同双方在签订和履行合同过程中，应遵守国家法律法规的强制性规定，不得违背公序良俗。
如果你在公立医院与第三方签订合同的过程中遇到任何法律问题，或者对合同的效力有疑问，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律意见和帮助。