如果家里的狗狗关在笼子里咬了别人，且对方选择起诉，可能会面临以下几种情况和法律后果：

1. 民事责任：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，动物饲养人或者管理人应当对动物造成的损害承担民事责任。即使狗狗被关在笼子里，如果笼子存在安全隐患（如门未关紧、笼子破损等），导致狗狗逃脱并咬伤他人，饲养人仍需承担赔偿责任。
   • 赔偿范围通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费等因治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果造成残疾或死亡，还需赔偿残疾赔偿金或死亡赔偿金。

2. 可能的抗辩理由：

   • 如果能够证明狗狗被关在笼子里且笼子完好无损，是受害者故意或重大过失导致被咬（如擅自打开笼子、挑逗狗狗等），则可能减轻或免除饲养人的民事责任。但这一抗辩理由需要充分的证据支持，如监控录像、证人证言等。

3. 行政责任：

   • 如果狗狗属于禁止饲养的危险动物（如烈性犬等），且未按照相关规定进行饲养和管理，饲养人可能面临行政处罚，如罚款、没收犬只等。

4. 刑事责任（极端情况）：

   • 在极少数情况下，如果狗狗的攻击行为导致他人重伤或死亡，且饲养人存在故意或重大过失（如明知狗狗有攻击性却未采取有效措施防止其伤人），饲养人可能构成过失致人重伤罪或过失致人死亡罪，面临刑事处罚。但这种情况非常罕见，且需要严格的证据证明饲养人的过失与伤害结果之间的因果关系。

建议：

• 如果面临此类诉讼，首先应积极与受害者沟通，了解其诉求，并尝试通过协商达成和解，以减少诉讼成本和负面影响。
• 如果协商无果，应尽快咨询专业律师，准备相关证据（如狗狗的饲养记录、笼子的安全状况、受害者的过错证据等），以维护自己的合法权益。
• 在日常饲养过程中，应加强对狗狗的管理和训练，确保其不会对他人造成伤害。同时，遵守相关法律法规，如办理养犬证、定期接种疫苗等，以减少潜在的法律风险。

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