关于再审改判后申请执行是立首执还是恢复案的问题，这主要取决于原判决的执行状态以及再审改判的具体内容。以下我将从不同情况为您详细分析：
若原判决未执行完毕，再审改判后：
- 在这种情况下，由于原判决尚未完全执行，再审改判实际上是对原判决的修正或变更。因此，您应当向法院申请恢复执行，但这里的“恢复”并非传统意义上的恢复原执行程序，而是基于再审改判的新判决内容，继续执行或调整执行方案。具体来说，您需要向法院提交再审改判的判决书，以及原执行案件的相关材料，申请法院根据新的判决内容继续执行。
若原判决已执行完毕，再审改判后：
- 如果原判决已经执行完毕，但再审改判认定原判决存在错误，并作出了新的判决，那么这种情况下，您需要根据新判决的内容，向法院申请立案执行。这通常意味着，由于再审改判，您可能需要获得额外的赔偿、返还财产或承担其他新的义务。因此，您需要准备再审改判的判决书、原执行完毕的相关证明材料，以及新判决要求执行的具体内容，向法院申请立案执行。
法律背景与建议：
- 在处理再审改判后的执行问题时，关键在于理解再审改判对原判决的影响，以及这种影响如何体现在执行程序中。再审改判可能涉及对原判决事实认定、法律适用或判决结果的修正，因此，执行程序也需要相应调整。
- 我建议您在再审改判后，及时与原执行法院或再审法院沟通，了解具体的执行要求和程序。同时，准备好所有相关的法律文书和证明材料，以便顺利申请恢复执行或立案执行。
可能的法律后果：
- 如果您未能及时、正确地申请恢复执行或立案执行，可能会导致您的权益无法得到及时保障，或者面临不必要的法律纠纷。因此，我强烈建议您在再审改判后，尽快咨询专业律师，了解具体的执行策略和程序。
综上所述，再审改判后申请执行是立首执还是恢复案，取决于原判决的执行状态以及再审改判的具体内容。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。