结论：您可以起诉工厂，但需根据具体情况判断起诉的合理性和可行性。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律关系分析
合同关系：您购买衣服并与工厂（或销售者）之间形成了买卖合同关系。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，销售者应当提供符合质量要求的商品。如果衣服在正常使用和洗涤过程中损坏，且损坏原因可归责于衣服本身的质量问题，那么工厂（或销售者）可能构成违约。
侵权关系：如果衣服的质量问题导致您的其他财产或人身受到损害（例如，衣服褪色导致其他衣物被染色，或者衣服材质导致皮肤过敏等），那么工厂（或生产者）还可能构成侵权，需要承担侵权责任。
二、起诉的合理性
修复方案不满意：工厂提出修复衣服，但您对此方案不满意。修复可能无法完全恢复衣服的原状，或者修复过程中可能产生其他问题（如修复痕迹、颜色差异等）。如果您认为修复方案无法满足您的合理期望，那么起诉工厂要求赔偿或更换新衣是合理的。
损失扩大：如果衣服的质量问题导致您产生了其他损失（如洗涤费用、其他衣物的损坏费用等），且这些损失未得到工厂的合理补偿，那么您也有权起诉工厂要求赔偿。
三、起诉的可行性
证据收集：在起诉前，您需要收集充分的证据来证明衣服的质量问题以及由此造成的损失。这包括购买凭证、衣服损坏的照片或视频、洗涤说明、与工厂的沟通记录等。证据的充分性将直接影响起诉的成功率。
法律程序：起诉工厂需要遵循一定的法律程序，包括向法院提交起诉状、参加庭审等。如果您不熟悉法律程序，可能需要寻求专业律师的帮助。
赔偿标准：在起诉时，您需要明确赔偿的标准和范围。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，赔偿应当包括因衣服质量问题导致的直接损失和合理费用。您可以根据实际情况提出具体的赔偿请求。
四、建议与注意事项
尝试协商：在起诉前，您可以先尝试与工厂进行协商，看是否能够达成一个双方都能接受的解决方案。协商解决通常更加高效且成本较低。
咨询专业律师：如果您对法律程序或赔偿标准不确定，或者认为协商无法解决问题，那么您可以咨询专业律师。我可以根据您的具体情况提供法律建议和帮助。
保留证据：无论您选择协商还是起诉，都需要保留好相关证据。证据是维护您权益的关键。
如果您认为工厂提出的修复方案无法满足您的需求，且您有充分的证据证明衣服的质量问题以及由此造成的损失，那么您可以起诉工厂要求赔偿或更换新衣。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。