可以起诉。针对洗鞋店洗坏鞋子不赔偿只维修这一情况，我们可以从以下几个角度进行分析：

1. 侵权责任角度：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。洗鞋店在提供服务过程中，如果因操作不当或疏忽导致鞋子损坏，即构成对消费者财产权的侵害，应当承担相应的赔偿责任。
   • 赔偿的范围通常包括鞋子的实际损失价值，即修复费用或鞋子在损坏前的市场价值（如果无法修复）。如果洗鞋店只愿意提供维修服务而不愿意赔偿，这可能无法完全弥补消费者的损失，特别是当鞋子无法修复或修复后价值大幅降低时。

2. 合同关系角度：

   • 消费者与洗鞋店之间形成了服务合同关系。洗鞋店有义务按照约定的标准和质量提供服务。如果洗鞋店未能履行这一义务，导致鞋子损坏，即构成违约。
   • 根据合同法的相关规定，违约方应当承担违约责任，包括赔偿损失等。因此，消费者有权要求洗鞋店赔偿因违约造成的损失，而不仅仅是接受维修服务。

3. 消费者权益保护角度：

   • 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，消费者在购买、使用商品或接受服务时，享有财产安全不受损害的权利。如果洗鞋店的行为导致消费者财产受损，消费者有权要求赔偿。
   • 消费者还可以向相关消费者权益保护组织投诉，寻求帮助和支持。这些组织通常会提供调解服务，帮助消费者与商家达成和解。

法律建议：

• 首先，与洗鞋店进行协商，明确表达你的诉求和理由，要求其承担赔偿责任。
• 如果协商无果，你可以收集相关证据（如鞋子损坏前后的照片、维修记录、与洗鞋店的沟通记录等），向当地消费者权益保护组织投诉或寻求法律援助。
• 必要时，你可以向人民法院提起诉讼，要求洗鞋店承担侵权责任或违约责任，并赔偿你的损失。

可能后果：

• 如果法院认定洗鞋店存在过错或违约行为，洗鞋店可能需要承担赔偿责任，包括赔偿鞋子的实际损失价值或修复费用等。
• 如果洗鞋店能够证明其没有过错或违约行为，或者消费者无法提供充分证据证明其损失，那么消费者可能无法获得全额赔偿或无法获得赔偿。

综上所述，如果洗鞋店洗坏鞋子不赔偿只维修，你是有权起诉并要求赔偿的。在处理此类纠纷时，建议保持冷静、理性，并收集好相关证据以支持自己的诉求。如果你有任何进一步的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。