结论：经家属同意医院拔掉患者呼吸机导致患者死亡的行为，其合法性需根据具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
患者生前意愿与家属同意的合法性基础
患者生前意愿：如果患者在生前有明确的意愿表示，例如通过生前预嘱（Living Will）或医疗代理授权（Healthcare Power of Attorney）等形式，表明在特定医疗条件下不希望接受维持生命的治疗，包括使用呼吸机等，那么家属的同意可能是在执行患者的自主意愿。这种情况下，医院的行为通常是合法的，因为它尊重了患者的自主决定权。
家属同意的合法性：在患者无法表达自己意愿的情况下，家属作为患者的法定代理人或监护人，有权根据患者的最佳利益做出医疗决策。如果家属在充分了解患者病情和医疗选项后，同意医院拔掉呼吸机，且这一决策符合患者的最佳利益，那么医院的行为在法律上可能是被接受的。但需要注意的是，家属的同意必须基于充分的信息和理性的判断，不能是出于非医疗目的（如经济考虑）而做出的决定。
医疗行为的必要性与合理性
医疗必要性：医院在决定是否拔掉呼吸机时，必须评估这一行为是否符合医疗必要性原则。即，如果继续使用呼吸机对患者来说已经没有实际的治疗效果，或者只会延长患者的痛苦而无法改善其生活质量，那么拔掉呼吸机可能是合理的医疗行为。
医疗合理性：除了医疗必要性外，医院还需要考虑医疗行为的合理性。这包括评估患者的整体状况、预期寿命、治疗成本效益比等因素。如果医院在综合考虑这些因素后认为拔掉呼吸机是合理的选择，并且得到了家属的同意，那么这一行为在法律上可能是被支持的。
法律程序与伦理审查
法律程序：在某些情况下，医院在拔掉呼吸机前可能需要遵循特定的法律程序，如向法院申请终止治疗的许可或经过伦理委员会的审查。这些程序旨在确保医疗行为的合法性和伦理性，保护患者的权益。
伦理审查：伦理委员会在审查此类医疗行为时，会综合考虑患者的自主意愿、家属的意见、医疗必要性、合理性以及患者的最佳利益等因素。如果伦理委员会认为拔掉呼吸机是符合伦理原则的，那么医院的行为在法律上可能更容易得到支持。
潜在的法律后果
如果行为合法：如果医院在拔掉呼吸机前已经充分考虑了患者的意愿、家属的同意、医疗必要性和合理性，并且遵循了必要的法律程序和伦理审查，那么这一行为在法律上可能是合法的，医院和医护人员通常不会承担法律责任。
如果行为非法：如果医院在没有充分依据或未经家属同意的情况下拔掉呼吸机，或者这一行为违反了医疗必要性、合理性原则或法律程序要求，那么医院和医护人员可能会面临法律责任，包括民事赔偿、行政处罚甚至刑事责任。
建议：在面对此类复杂情况时，医院和家属应充分沟通、协商，并尽可能寻求专业医疗和法律意见。医院应确保医疗行为的合法性和伦理性，家属应理性、客观地做出决策，以维护患者的最佳利益。如果您或您的家人遇到类似情况，有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。