结论前置：当借款人已经偿还了一部分借款后，债权人仍然有权就剩余未偿还的部分向法院提起诉讼，要求借款人继续履行还款义务。

法律分析

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，借款人应当按照约定的期限和方式返还借款。如果借款人未能全额偿还借款，即使已经偿还了一部分，也仍然构成违约。债权人作为出借方，其合法权益受到法律保护，有权通过法律途径来维护自己的权益，即向法院提起诉讼。

2. 起诉条件：

   • 原告资格：债权人因借款人未完全履行还款义务，导致财产权益受到影响，因此具备原告资格。
   • 明确被告：债权人需要明确指出欠款未还清的具体借款人，并提供其详细信息，如姓名、住址、联系方式等，以便法院能够准确送达法律文书。
   • 具体诉讼请求与事实理由：债权人的诉讼请求应当明确，即要求借款人偿还剩余欠款及可能产生的利息等费用。同时，债权人需要详细陈述借款的经过，包括借款时间、地点、交付方式以及已偿还和未偿还的金额等关键事实。
   • 受理范围与管辖：民间借贷纠纷属于民事案件范畴，债权人应选择有管辖权的法院起诉，通常可以是被告住所地或合同履行地的法院。

3. 具体情况分析：

   • 如果借款人已经偿还的金额只是借款总额的一小部分，而大部分仍未偿还，债权人当然可以继续起诉，要求借款人偿还剩余欠款及利息等费用。
   • 如果借款人已经偿还了大部分借款，仅剩少量未还，债权人是否起诉则取决于其个人意愿。如果债权人认为不值得为了少量金额而提起诉讼，可以选择与借款人协商解决；但如果债权人认为自己的权益受到了侵害，即便金额不大，也有权通过法律途径来讨回公道。

4. 起诉的准备工作：

   • 递交起诉状：债权人需要向人民法院递交起诉状，并按被告人数提出副本。起诉状应详细列明原、被告信息、诉讼请求、事实和理由等。
   • 承担举证责任：债权人需要提供充分的证据来支持其诉讼请求，如借条、合同、转账记录、聊天记录等，以证明借贷关系的存在、欠款金额以及已还款金额等关键事实。

5. 起诉的时效问题：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。债权人应确保在此期间内提起诉讼，避免因超过时效而丧失胜诉权。

法律建议

• 在决定起诉之前，债权人可以先尝试与借款人进行友好协商，看是否能够达成双方都能接受的还款计划。这不仅可以节省时间和成本，还有助于维护双方的关系。
• 如果协商无果，债权人应积极准备证据材料，并在诉讼时效期间内向人民法院提起诉讼。在起诉过程中，债权人应密切关注案件的进展情况，并及时与法院沟通。
• 如果债权人胜诉后，借款人仍不履行判决，债权人可以申请强制执行，通过法律手段来追回其合法权益。

总结：当借款人钱还了一半不再继续偿还时，债权人不仅有权起诉要求偿还剩余部分，而且应该积极准备证据材料，在诉讼时效期间内向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。如果您在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。