结论前置：

1. 即使债务人已经偿还部分欠款，剩余款项未还，债权人仍然有权起诉。
2. 起诉需满足一定条件，并准备好相关证据。

详细分析：

在债务债权关系中，如果债务人仅偿还了部分欠款，而剩余款项拒不支付，债权人完全有权通过法律途径来维护自己的权益。具体来说，债权人可以选择起诉债务人，要求其偿还剩余的欠款。

起诉的条件：

• 原告与案件有直接利害关系：即债权人必须是债务关系的直接当事人，有权要求债务人履行还款义务。
• 有明确的被告：即债权人需要明确知道是谁欠了钱，能够提供债务人的基本信息，如姓名、身份证号、联系方式等。
• 有具体的诉讼请求、事实和理由：债权人需要明确自己要求债务人偿还多少欠款，以及债务人未偿还欠款的事实和理由。
• 属于法院受理范围：即该债务纠纷必须属于法院可以受理的民事诉讼范围。

起诉时需要准备的证据：

• 借条或借款合同：这是证明债务关系存在的最直接证据。
• 转账记录或收据：如果借款是通过银行转账或其他电子支付方式进行的，那么转账记录就是证明借款实际发生的证据。如果是现金交付，那么收据或其他能够证明交付事实的证据也是必要的。
• 催款记录：包括短信、微信、电话录音等，能够证明债权人曾经向债务人催讨过欠款。

法律后果：

如果债权人起诉后，法院受理了案件并进行了审理，且债权人提供了充分的证据证明债务关系的存在以及债务人未偿还剩余欠款的事实，那么法院很可能会支持债权人的诉讼请求，判决债务人偿还剩余的欠款，并可能要求债务人承担逾期利息等费用。

举例说明：

假设小张借给小赵3万元，小赵已经偿还了1.5万元，但剩余的1.5万元一直未还。小张多次催讨无果后，决定通过起诉来维护自己的权益。在这种情况下，小张作为债权人，完全有权起诉小赵，要求其偿还剩余的1.5万元欠款及可能的逾期利息。小张需要准备好借条、转账记录等证据，并明确自己的诉讼请求和事实理由。如果法院审理后认为小张的证据充分，那么小赵就需要偿还剩余的欠款，并可能承担逾期利息等费用。

建议：

如果你作为债权人遇到了类似的情况，建议及时收集并保存好相关证据，如借条、转账记录、催款记录等。同时，也可以考虑咨询专业律师（即像我这样的律师）的意见，以便更好地了解自己的权益和可能的法律后果，并制定出合适的维权策略。