可以申请人身安全保护令，以下是具体说明和申请步骤：

一、法律依据与适用情形

根据《中华人民共和国反家庭暴力法》第二十三条，当事人因遭受家庭暴力或面临家庭暴力现实危险时，可向法院申请人身安全保护令。本案中，儿子对母亲实施杀害威胁已构成“现实危险”，符合申请条件。

二、申请主体与管辖法院

1. 申请人：受害者本人（母亲）可直接申请；若母亲因威胁无法自行申请，近亲属（如其他子女、父母等）、公安机关、妇联、居委会等组织可代为申请。
2. 管辖法院：向母亲居住地、儿子居住地或家庭暴力发生地的基层人民法院申请。

三、申请材料清单

需提交以下材料至法院立案庭：

1. 申请书：需写明双方身份信息、具体威胁事实（如时间、地点、方式）、请求事项（如禁止儿子接触、骚扰母亲等）。
2. 证据材料：
   • 直接证据：录音、录像、短信、微信聊天记录等证明儿子威胁行为的材料；
   • 间接证据：报警记录、医院诊断证明（如有受伤）、证人证言（如邻居、亲友目击威胁行为）、心理评估报告（证明母亲因威胁产生心理恐惧）等。
3. 身份证明：母亲身份证原件及复印件、户口本或亲属关系证明。

四、法院审查与执行

1. 审查流程：法院需在72小时内作出裁定（情况紧急的24小时内）；若证据不足，可能要求补充材料或驳回申请。
2. 保护令内容：通常包括禁止儿子接触、骚扰、跟踪母亲，禁止通过电话、网络等方式威胁母亲，必要时可责令儿子迁出母亲住所。
3. 执行与处罚：保护令由法院送达儿子、母亲及当地公安机关、居委会等组织。若儿子违反保护令，法院可对其处以罚款、拘留；构成犯罪的，依法追究刑事责任（如《刑法》第三百零七条之一的“拒不执行裁定罪”）。

五、紧急情况处理

若母亲面临即时危险（如儿子正在实施伤害行为），应立即拨打110报警，公安机关会出警制止并协助联系法院紧急受理保护令申请。

六、后续建议

1. 心理干预：建议母亲接受心理辅导，缓解因威胁产生的恐惧和创伤。
2. 长期保护：若儿子存在持续暴力倾向，可考虑通过变更监护权、分居等方式进一步保障母亲安全。

提示：人身安全保护令是法律赋予受害者的“护身符”，无需担心“家丑外扬”或“激化矛盾”，及时申请是保护自身安全的关键。如有具体证据或操作疑问，可进一步向我咨询。