合同解除后，大部分普通约定条款会随之失效，但结算和清理条款、解决争议方法的条款以及违约责任条款（在因违约解除的情况下）通常继续有效。以下是对这一问题的详细分析：

一、普通约定条款的失效

合同解除意味着双方当事人不再受原合同权利义务的约束，因此，合同中的大部分普通约定条款，如关于履行期限、履行方式、质量标准等，通常会随着合同的解除而失去法律效力。例如，在一份买卖合同中，如果双方约定了具体的交货时间和地点，但合同因某种原因被解除，那么这些关于交货时间和地点的约定就不再适用。

二、结算和清理条款的继续有效

根据《中华人民共和国民法典》第五百六十七条的规定，合同的权利义务关系终止，不影响合同中结算和清理条款的效力。这意味着，即使合同被解除，双方仍需按照合同中的结算和清理条款来处理后续事宜，如结算剩余款项、清理相关资产等。例如，在一份建设工程施工合同中，即使合同因某种原因解除，关于工程价款的结算方式、质量保修责任等结算和清理条款仍然有效，双方仍需按照这些条款进行结算和处理相关事宜。

三、解决争议方法条款的继续有效

同样依据《民法典》的相关规定（第五百零七条），合同的不生效、无效、被撤销或终止，均不影响其中有关解决争议方法的条款的效力。这包括仲裁条款和选择管辖法院条款等。例如，如果合同中约定了通过仲裁解决争议，那么即使合同被解除，双方仍需按照约定的仲裁程序处理后续争议。

四、违约责任条款的继续有效（在因违约解除的情况下）

如果合同解除是因为一方违约导致的，那么根据《民法典》第五百六十六条的规定，守约方仍然有权要求违约方承担违约责任。此时，合同中关于违约责任的条款并不因合同解除而失效。例如，在一份销售合同中，如果卖方未能按时交付货物导致合同解除，买方可以要求卖方按照合同约定支付违约金或者赔偿损失。

五、特殊情况及建议

值得注意的是，合同解除后哪些条款继续有效，还可能受到合同性质、具体内容以及相关法律法规的影响。因此，在实际操作中，建议当事人在合同解除后仔细审查合同条款，特别是结算和清理条款、解决争议方法的条款以及违约责任条款等，以确保自身权益得到妥善保护。如果合同内容复杂或存在争议，可以寻求专业律师的帮助，对合同条款的效力进行准确判断。

综上所述，合同解除后并非所有条款都失效，特别是结算和清理条款、解决争议方法的条款以及违约责任条款（在因违约解除的情况下），往往仍具有法律效力。当事人在处理合同解除事宜时，应充分了解并遵循相关法律法规，以确保自身权益得到妥善保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。