针对您提出的“职务侵占一万元以下怎么处理”的问题，我将从刑事、民事以及企业内部处理三个维度，结合相关法律法规和司法实践，为您进行详细解答。
一、刑事方面
是否构成犯罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百七十一条的规定，职务侵占罪的入罪数额标准通常为“数额较大”，这一标准在不同地区可能有所差异，但一般指的是侵占公司、企业等单位财物5千元至2万元以上。因此，职务侵占一万元虽未达到部分司法解释中明确规定的六万元刑事立案标准，但已接近或可能满足“数额较大”的起点数额，具体是否构成犯罪，还需结合当地司法实践和案件具体情况来判断。
- 如果行为人存在自首、退还赃款等情节，根据法律规定，可以从轻或减轻处罚。因此，我建议您或相关行为人尽早委托专业刑事辩护律师介入，以便提供法律帮助和辩护。
法律责任：
- 若构成职务侵占罪，行为人将面临三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金的处罚。若数额巨大或特别巨大，刑罚将更为严厉。但在此情况下，由于一万元未达到“数额巨大”或“数额特别巨大”的标准，因此不会面临更重的刑罚。
二、民事方面
单位追究：
- 即使职务侵占一万元不构成刑事犯罪，但在民事上，它仍然属于对单位财产权益的侵害。单位有权通过民事诉讼要求行为人返还被侵占的款项，并可要求赔偿因该侵占行为给单位造成的损失，如经营损失等。
- 为了支持民事诉讼，单位应收集充分的证据，包括财务记录、业务往来凭证、侵占行为的证明材料（如聊天记录、证人证言等）。
民事赔偿责任：
- 行为人需承担返还侵占财物的民事责任，并可能因给单位造成损失而承担赔偿责任。这是民事法律对侵权行为的基本救济方式。
三、企业内部处理
- 纪律处分：
- 企业可依据内部规章制度对实施职务侵占行为的员工进行纪律处分，如警告、罚款、降职、撤职、解除劳动合同等。这些措施有助于维护企业内部的管理秩序和纪律，同时起到警示其他员工的作用。
四、建议与行动
对于单位：
- 发现职务侵占行为后，单位应及时采取措施保护自身合法权益，包括收集证据、报警（尽管可能不构成刑事犯罪，但报警可以记录事件并寻求警方协助）、提起民事诉讼等。
- 同时，单位应加强内部管理，完善财务制度，预防类似事件再次发生。
对于行为人：
- 若涉嫌职务侵占，行为人应积极配合调查，如有自首、退还赃款等情节，可争取从轻或减轻处罚。
- 尽早委托专业律师介入提供法律帮助和辩护，以争取最佳结果。律师可以协助行为人了解法律程序、准备辩护材料，并在必要时与单位进行协商和解。
综上所述，职务侵占一万元虽未必构成刑事犯罪，但仍属民事侵权行为，且可能面临企业内部纪律处分。单位应及时采取措施维护权益，行为人也应积极应对以争取最佳结果。如需更具体的法律建议或咨询，请尽快联系专业的法律服务人士。