起诉“小三”聘请律师，律师是可以提供发票的。以下从不同角度为你详细说明：

1. 律师收费与发票开具的法律规定
   根据《中华人民共和国律师法》以及相关税务法规，律师在提供法律服务并收取费用后，有义务向客户开具正规发票。这是律师的法定义务，也是保障客户合法权益、规范律师行业收费行为的重要措施。因此，无论你起诉“小三”涉及的是何种法律事务（如离婚诉讼中的财产分割、损害赔偿，或是单纯的侵权诉讼等），只要聘请了律师并支付了费用，律师都应当为你开具发票。

2. 发票的作用与重要性
   发票是律师收费的合法凭证，也是你维护自身权益的重要证据。在支付律师费后，务必要求律师开具发票，并妥善保管。如果后续出现任何与律师费相关的争议或问题，发票将是你证明支付事实、维护自身权益的关键证据。

3. 实际操作中的注意事项

• 在与律师签订委托合同时，可以明确约定律师费的支付方式、金额以及发票开具的时间、方式等条款，以避免后续出现争议。
  
• 在支付律师费时，建议通过银行转账等可追溯的方式支付，并保留好支付凭证（如转账记录、收据等），以便与发票相互印证。
  
• 如果律师未能按时开具发票或拒绝开具发票，你可以向律师所在的律师事务所或当地律师协会进行投诉，以维护自己的合法权益。