结论：一份兼职协议没有直接签字，而是通过写一张纸承诺遵守以上协议的方式，其法律效力需根据具体情况来判断，若该承诺纸能体现双方真实意思表示且符合法律要求，则具有法律效力；反之，则可能无效。以下从多个角度为你详细分析：
一、有效情形
意思表示真实且一致：
- 如果你写的承诺纸内容明确表达了愿意遵守原兼职协议的各项条款，且这一表示是你真实意愿的体现，没有受到欺诈、胁迫或重大误解等因素的影响，那么该承诺纸在法律上可以被视为对原协议的确认或补充，具有法律效力。
- 举例：比如，你在承诺纸上明确写了“我承诺遵守之前签订的兼职协议中的所有条款”，并且这一表述是你自愿作出的，那么这份承诺纸就是有效的。
内容合法且不违反公序良俗：
- 承诺纸的内容必须合法，不能违反法律、行政法规的强制性规定，也不能违背公序良俗。如果承诺纸中的内容涉及违法犯罪活动或损害社会公共利益，那么该承诺纸将无效。
- 举例：如果兼职协议本身涉及非法传销活动，而你在承诺纸上表示愿意参与，那么这份承诺纸就是无效的，因为传销活动本身是违法的。
形式符合法律要求（虽非书面签字，但可视为有效替代）：
- 虽然传统的兼职协议通常要求双方签字确认，但法律并未规定所有合同都必须采用书面签字的形式。在某些情况下，其他形式的表示（如口头承诺、电子邮件确认、短信确认等）也可以被视为有效的合同形式。
- 举例：如果你通过电子邮件或短信的方式向对方发送了承诺遵守兼职协议的声明，并且对方也表示接受，那么这种形式的承诺也可以被视为有效的。不过，在本案例中，你写的是一张纸，如果这张纸能够被对方接受并作为双方之间的约定依据，那么它也可以被视为一种有效的合同形式。但为了确保法律效力，最好还是采用书面签字的方式。
二、无效情形
意思表示不真实或存在瑕疵：
- 如果你在写承诺纸时受到了欺诈、胁迫或存在重大误解，导致你的意思表示不真实或存在瑕疵，那么该承诺纸将无效。
- 举例：比如，对方威胁你如果不写承诺纸就不支付你之前的兼职报酬，你在这种胁迫下写了承诺纸，那么这份承诺纸就是无效的。
内容违法或违反公序良俗：
- 如前所述，如果承诺纸的内容涉及违法犯罪活动或损害社会公共利益，那么该承诺纸将无效。
对方未接受或未确认：
- 如果你写了承诺纸，但对方没有接受或确认这一承诺，那么该承诺纸对双方之间就没有约束力，也就无法产生法律效力。
- 举例：比如，你写了承诺纸后寄给了对方，但对方没有回复或表示不接受你的承诺，那么这份承诺纸就是无效的。
三、法律建议
尽量采用书面签字的方式确认合同：
- 为了确保兼职协议的法律效力，建议双方尽量采用书面签字的方式确认合同。这样可以避免因为形式问题而引发的纠纷和争议。
保留好相关证据：
- 如果你确实需要通过写承诺纸的方式来确认兼职协议，那么建议你保留好相关证据，如承诺纸的原件、对方的接受或确认证明等。这些证据在后续可能发生的纠纷中可以起到重要的证明作用。
及时咨询专业律师：
- 如果你对兼职协议的法律效力存在疑问或担忧，建议及时咨询专业律师。律师可以根据你的具体情况和需求，为你提供专业的法律意见和建议。
在处理类似情况时，请务必谨慎对待并咨询专业人士的意见。如果你有任何其他关于合同纠纷或离婚领域的法律问题，也可以直接向我咨询。