对方申请检查监督，当事人不可以不回应。以下是对这一问题的详细解释：

法律背景与依据

在司法程序中，检查监督（通常指的是检察机关的法律监督职能）是确保司法公正、维护法律正确实施的重要环节。当对方申请检查监督时，这往往意味着案件可能存在某些争议或需要进一步审查的地方。作为当事人，你有义务配合司法机关的调查和审查工作，包括回应对方的申请。

当事人的义务

1. 配合调查：根据法律规定，当事人有义务配合司法机关的调查工作。这包括提供必要的证据、资料，以及回应司法机关的询问和要求。不回应对方的检查监督申请，可能被视为不配合司法机关的工作，从而可能面临不利的法律后果。

2. 维护自身权益：回应对方的检查监督申请，也是维护自身权益的重要途径。通过积极参与审查过程，你可以更好地了解案件的进展和对方的观点，从而更有效地维护自己的合法权益。

不回应的可能后果

1. 被视为默认或放弃：在某些情况下，不回应对方的检查监督申请可能被视为默认对方的观点或放弃自己的权利。这可能导致你在案件中处于不利地位。

2. 面临法律制裁：如果司法机关认为你的不回应行为妨碍了司法程序的正常进行，你可能会面临法律制裁，如罚款、拘留等。

建议与行动

1. 及时回应：一旦收到对方的检查监督申请，你应该及时回应，并按照司法机关的要求提供必要的证据和资料。

2. 寻求专业帮助：如果你对如何回应对方的申请存在疑问或不确定，可以寻求专业律师的帮助。律师可以为你提供法律咨询和指导，帮助你更好地应对检查监督程序。

3. 保持沟通：在整个检查监督过程中，你应该与司法机关保持沟通，及时了解案件的进展和对方的观点。这有助于你更好地维护自己的权益。

总结来说，对方申请检查监督时，当事人不可以不回应。作为当事人，你有义务配合司法机关的调查和审查工作，包括回应对方的申请。不回应可能导致不利的法律后果，因此建议你及时回应并寻求专业帮助。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，可以直接向我提问。