关于公司员工退休时被辞退，公司是否需要提前一个月告知员工的问题，这主要取决于辞退的具体原因以及相关法律法规的规定。以下是我从不同角度为您进行的详细分析：
一、需要提前告知的情况
无过失性辞退：
- 如果员工因患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；或者员工不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位后，仍不能胜任工作；又或者劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且经用人单位与劳动者协商未能就变更劳动合同内容达成协议。在这些情况下，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条的规定，用人单位需要提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，方可解除劳动合同。
经济性裁员：
- 如果公司因经济原因需要进行裁员，且裁减人员数量达到一定标准（如二十人以上或占企业职工总数百分之十以上），根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十一条的规定，用人单位需提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，方可实施裁员。虽然这一条款并未直接规定需提前三十日通知被裁员工个人，但提前向工会或全体职工说明情况并听取意见，实际上也体现了对员工权益的尊重和保护，且在实际操作中，公司通常会提前告知被裁员工。
二、无需提前告知的情况
- 如果员工存在严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响或拒不改正、因欺诈等手段导致劳动合同无效、被依法追究刑事责任等情形，根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，用人单位可以无需提前通知即可解除劳动合同。但需要注意的是，这些情形通常与员工的退休状态无直接关联，且在实际操作中，公司仍应谨慎处理，确保解除劳动合同的合法性和合理性。
三、退休与辞退的区分
- 退休：是员工达到法定退休年龄或符合退休条件时，依法享受养老保险待遇并退出工作岗位的行为。退休是员工的合法权益，公司不得因员工退休而非法辞退或降低其待遇。
- 辞退：是公司因特定原因（如员工过失、经济原因等）而单方面解除与员工劳动合同的行为。辞退需符合法律法规的规定，并遵循相应的程序。
四、建议与指导
- 对于公司：在处理员工退休或辞退问题时，应严格遵守相关法律法规的规定，确保程序的合法性和合理性。如果需要辞退员工，应提前了解辞退原因和法律法规的要求，确保符合提前告知或支付代通知金的条件。
- 对于员工：如果面临被辞退的情况，应及时了解自己的权益和义务，并咨询专业的法律人士以获取帮助。如果认为公司的辞退行为违法或不合理，可以依法维护自己的合法权益。
综上所述，公司员工退休时被辞退是否需要提前一个月告知员工，取决于辞退的具体原因以及相关法律法规的规定。在实际操作中，公司应谨慎处理辞退问题，确保符合法律法规的要求并尊重员工的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。